170 IV. Geometrie 



Geometrie, namentlich auch nicht in der Lehre von den 

 Kegelschnitten, fiber das hinauszukommen, was die Bliitezeit 

 mathematischer Wissenschaft bei den Griechen hervorgebracht 

 hatte 124 ). - - Von Einzelheiten moge nur weniges erwahnt 

 sein. Bei Alchwariztm 16 ) findet sich ein Beweis des pytha- 

 goraischen Satzes, der nur darin besteht, dass ein in acht 

 rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke zerlegtes Quadrat 

 benfitzt wird. Im ganzen lehnt sich AMiwarwm^ mehr an 

 griechische als an indische Quellen an. Die Einteilung der 

 Vierecke ist die euklidische ; die Berechnungen sind nach der 

 Art Heron's durchgefiihrt. Neben dem griechischen Wert 

 TC = M treten die indischen Werte TC = f f f f J und it y/To 

 auf. - AMI Wafd hat ein Buch iiber geometrische Kon- 

 struktionen geschrieben. In demselben finden sich Zusammen- 

 ordnungen von mehreren Quadraten zu einem einzigen, sowie 

 die Beschreibung von Vielflachnern nach Angaben von 

 Pappus. - - Mit der Dreiteilung des Winkels beschaftigten 

 sich nach griechischem Muster Tdbit ibn Kurrah, Alkuhi 

 und As-Sagani. Bei spateren Mathematikern zeigt sich ins- 

 besondere die Gewandtheit, eine geometrische Aufgabe auf 

 die Losung einer Gleichung zuruckzufuhren , und dies ist in 

 der That das Gebiet, in welchem die Araber durch geome- 

 trische Losungen zwar schone, aber nicht theoretisch bedeut- 

 same Resultate erzielten. 



E. Vierte Periode. 

 Von Gerbert bis Descartes. 



Bei den westlichen Volkern findet man die ersten Spuren 

 der Geometrie in den Werken G-erbert's, der als Sylvester II. 

 den papstlichen Stuhl bestieg. Gerbert stiitzt sich , wie es 

 scheint, auf den Codex Arcerianus, nennt aber ausserdem auch 

 Pythagoras und Eratosthenes 16 ). Was hier gelehrt wird, ist 

 fast ausschliesslich Feldmessung, wie bei Boethius. Weiteres 

 erfahrt man erst aus Leonardo's (Fibonacci's) Practica geo- 



