Vierte Periode. Von Gerbert bis Descartes. 173 



drei Dimensionen. Dieweil wir aber seyen in der Arithme- 

 tica | da vns viel dings erlaubt wirt zu dichten | das sonst 

 gar kein gestalt hat | wirt auch dis erlaubt | das die Geo- 

 metria nicht zulasset | Nemlich das wir corperliche Linien 

 vnd superfices setzen | vnd iiber den cubum hinauss faren | 

 gleych als weren mehr denn drey dimensiones | welchs doch 

 auch weder die Natur ist. . . . Es hat aber sollichs guten 

 glympff | von wegen des lieplichen vnd wunderbarlichen 

 brauchs der Coss 107 ). Stifel behandelt ferner nach Ptolemdus 

 die Berechnung von regelraassigen Vielecken , nach Euklid 

 die Konstruktion reguiarer Korper. Er spricht sich auch 

 iiber die Quadratur des Kreises aus; letzteren sieht er als 

 ein Vieleck von unendlich vielen Seiten an und erklarfc die 

 Quadratur fur unmoglich. Nach Albreclit Durer's Under- 

 weysung etc. erhalt man die Quadratur des Kreises, wenn 

 die Diagonale des Quadrats zehn Teile misst, wie der Kreis- 

 durchmesser deren acht hat ; d. h. es wird TC = 3 J- ange- 

 nomnien. Ausdrucklich wird dabei hervorgehoben , dass es 

 sich hiebei nur um eine Naherungskonstruktion handelt: 

 Von noten wer zu wisen quadratura circuli | das ist die 

 vergleychnus eines cirkels | vnnd eines quadrates | also das 

 eins als vil inhielt als dz ander | aber soliches ist noch 

 nit von den gelerten demonstrit Mechanice | aber 

 das ist beyleyfig | also das es im werck nit | oder gar 

 ein kleyns i'ele | mag diese vergleychnuss also gemacht 

 werden 27 ). 



Ueber die Kreisberechnung erschien 1584 von Simon van der EycJce 

 eine Schrift, in welcher fiir n der Wert y^ 1 angegeben war. Durch 

 Berechnung der Seite des regularen 192-Ecks fand Ludolf van Ceulen 

 im Jahr 1585, dass n < 3, 142505 < VW se1 '- In seiner Erwiderung 

 bestinimte S. v. d. EycJce n zu 3,1446053, worauf L. v. Ceulen 1586 fur 

 n als obere Grenze 3,1427232, als untere 3,14103 angab. L. v. Ceulen } s 

 Nachlass enthieit n auf 34 Stellen berechnet, und dieser Wert der 

 LudolfschenZa,h\ kam auf seinGrabmal in derKirche von St. Peter 

 in Leyden. Ceulerfs Forschungen regten u. a. Swllius and Huygens 



