Fiinfte Periode. Descartes' analytische Geometric 179 



wenige Quellen, und diese selbst nur schwer und oft nur auf 

 Umwegen zuganglich waren , teils aber auch , well man den 

 griechischen Untersuchungsmethoden fremd, aber glaubig 

 staunend gegenuberstand. Aus diesem Zustand der teilweisen 

 Lahmung, des hilfsbediirftigen und Hilfe suchenden Miihens 

 wurde die Geometric von Descartes erlost, nicht etwa durch 

 blosses Zufiigen verwandter Gedanken zur alten Raumlehre, 

 sondern vermittelst einer in ihrer Einfachheit genialen Ver- 

 kniipfung der Algebra mit der Geometrie, wodurch eine 

 neue Schopfung entstand: die analytische Geometrie. 



Vorbereitend batten viele Geometer, alien voran Apollonius, 

 die wicbtigsten elementaren Kurven, die Kegelscbnitte , auf 

 ibre Durchmesser und Tangenten bezogen und diese Beziebung 

 durch Gleichungen ersten Grads zwischen Flachen ausgedriickt, 

 so dass gewisse Relationen zwischen Strecken stattfanden, die 

 nicbts anderes als Abscissen und Ordinaten waren. 



In den Kegelschnitten des Apollonius finden sich Ausdrucke, 

 die mit ordinatim applicatae und abscissae tibersetzt 

 wurden. Den ersteren dieser Ausdrucke ersetzte Fermat 

 durch Applikate, andere schrieben statt dessen 0rdinate. 

 Abscisse und Ordinate heissen seit Leibniz (1692) Coordi- 

 nates 5a ). 



Schon im 14. Jahrhundert findet sich als Lehrgegenstand 

 der Hochschulen eine Art Coordinatengeometrie , die Lati- 

 tudines formarum. Es bedeutete 42 ) latitudo die Ordinate, 

 longitude die Abscisse eines auf ein rechtwinkliges Coor- 

 dinatensystem bezogenen veranderlichen Punktes, und die 

 verschiedenen Lagen dieses Punktes bildeten die figura. 

 Die Kunstworter Lange und Breite waren offenbar dem 

 astronomischen Sprachgebrauch entnommen worden. In Aus- 

 ubung dieser Kunst beschrankte sich Oresme auf den ersten 

 Quadranten, in welchem er Gerade, Kreise und sogar die Pa- 

 rabel behandelte, aber immer derart, dass nur ein posi- 

 tiver Wert einer Coordinate beriicksichtigt wurde. 



12* 



