186 rV. Geometrie. 



nach Verfluss einiger Jahrzehnte von der fur alle Falle ohne 

 weitere Vorbereitung brauchbaren Integralrechnung ganz in 

 den Hintergrund gedrangt. Zunachst aber trat Roberval, 

 von dem Tangentenmethoden bekannt sind, ganz in die Fuss- 

 stapfen Cavalieri's. Wallis beniitzte die Arbeiten Descartes' 

 und Cavalieri's gleichzeitig und betrachtete besonders Kurven, 

 deren Gleichung die Form y = x m hat, indem er fur m ganze 

 und gebrochene, positive und negative Zahlen einsetzte. Sein 

 Hauptverdienst besteht darin , dass er in einer lichtvollen 

 Abhandlung Descartes' Erfindung wurdigte und dieselbe zu- 

 ganglicher machte. In diesem Werk definiert Wallis auch 

 die Kegelschnitte als Kurven zweiten Grads, was vor 

 ihm nicht in derselben entschiedenen Weise geschehen war. 



Pascal erweist sich als talentvoller Schiller von Cavalieri 

 und Desargues. In der 1639 verfassten , aber erst 1779 

 veroffentlichten Geometrie der Kegelschnitte Pascal's findet 

 sich das ^PascaVsche Theorem vom Sehnensechseck , vom 

 Hexagramma mysticum, wie er es nannte , welches Bessel 

 1820 noch einmal entdeckte, ohne von der friiheren Arbeit 

 Pascal's eine Ahnung zu haben *) ; ferner der auf Desargues 

 zuriickgehende Satz, dass wenn eine Gerade einen Kegel- 

 schnitt in P und , die Seiten eines demselben angehorigen 

 Sehnenvierecks in A, B, C, D trifft, die Gleichung besteht: 



PA_._PC QA^ QC 

 PB .PD QB .QD' 



Pascal's letztes Werk beschaftigt sich mit einer Kurve 

 die von ihm Roulette, von Roberval Trochoide, spater allge- 

 mein Cykloide genannt wurde. Schon Bouvelles (1501) kannte 

 die Konstruktion dieser Kurve. Galilei hat sich, wie aus 

 einem Brief an Toricelli vom Jahr 1639 zu ersehen ist, ein- 



*) Bianco in Torino Att. XXI. 



