Fiinfte Periods. Analytische Geometrie des Raums. 191 



vertikale Leitgerade und einen vertikalen Leitkreis schneiden. 

 Yon Wren ruhrt eine Untersuchnng des zweimanteligen Ro- 

 tationshyperboloids her (1609), das er Cylindroid nannte. 

 Das Gebiet der Raumkurven, von welchen den Griechen die 

 gemeine Schraubenlinie des Archytas und die ihrer Entstehung 

 nach der Archimedischen ebenen Spirale entsprechende spha- 

 rische Spirale bekannt waren, fand eine Erweiterung durch 

 die Linie, welche den Meridian en einer Kugel unter gleichen 

 Winkeln begegnet. Nonius hatte diese Kurve 1546 fiir un- 

 eben erkannt, Snellius 1624 ihr den Namen Loxodromia 

 sphaerica gegeben. Das Problem der kiirzesten Linie 

 zwischen zwei Punkten einer Flache, welches auf Raumkurven 

 fuhrt, die das 19. Jahrhundert geod*atische Linien genannt 

 hat, wurde von Johann Bernoulli 1698 gestellt und von ihm 

 selbst erfolgreich in Angriff genommen. In einer Arbeit 

 von Plot uber die Schraubenlinie aus dem Jahr 1724 findet 

 sich zum ersten Mai der Ausdruck Ligne a double cour- 

 bure, Linie doppelter Krummung fur Raumkurve. - 

 Meusnier gab 1776 und 1780 Satze uber die Benihrungsebenen 

 von Regelflachen und uber die Krummung einer Flache in 

 einem ihrer Punkte als Vorbereitung der nicht lange nachher 

 beginnenden machtigen Entwicklung der Flachentheorie 6a ). 



Noch sind einige kleinere Untersuchungen in diesem 

 Zeitraum zu erwahnen. Der algebraische Ausdruck fur den 

 Abstand der Mittelpunkte des umbeschriebenen und einbe- 

 schriebenen Kreises eines Dreiecks wird von William Chappie 

 (1746), nach ihm von Landen (1755) und Euler (1765) be- 

 stimmt*). Meister berechnet 1769 die Flachen von Polygonen, 

 deren von je zwei benachbarten Ecken abgegrenzte Seiten 

 einander durchsetzen, so dass der Umfang eine gewisse Zahl 

 von Doppelpunkten aufzuweisen hat und das Vieleck in 



Fortschritte 1887, S. 32, 



