Funfte Periode. Darstellende Geometric. 205 



Nonnale der Bildebene war. Die Resultate Desargues* waren 

 allerdings fiir die Theorie wichtiger als fur die Praxis. - 

 Mehr Erfolghatte Taylor mit einer linear perspektive (1715). 

 In derselben wird eine Gerade durch ihre Spur und den 

 Verschwindungspunkt, eine Ebene durch Spur und Verschwin- 

 dungsgerade bestimmt. Diese Art der Darstellung wurde 

 durch Lambert zu verschiedenen Konstruktionen in sinnreicher 

 Weise beniitzt, so dass in der Mitte des 18. Jahrhunderts 

 raumliche Gebilde allgemeiner Lage schon perspektivisch ab- 

 gebildet werden konnten. 



Aus der Perspektive des 18. Jahrhunderts erwuchs die 

 darstelle nde Geometrie zunachst durch ein Werk 

 Premier's, das ausser praktischen Anweisungen eine besondere 

 theoretische Abteilung enthielt, versehen mit Beweisen fiir 

 alle Falle der betrachteten Darstellungsmethoden. Eben in 

 der description oder Darstellung ersetzt Frezier die Zentral- 

 projektion durch die senkrechte Parallelprojektion, 

 die man sich durch herabfallende Tropfen Tinte veranschau- 

 lichen soll 121 ). Das Bild der Projektionsebene heisst Grund- 

 riss oder Aufriss, je nachdem die Bildebene horizontale oder 

 vertikale Stellung hat. Mit Hilfe dieser description stellt 

 Premier Ebenen, Polyeder, Flachen zweiten Grads, sowie 

 Durchdringungen und Abwicklungen dar. 



Seit Monge tritt die darstellende Geometric als geson- 

 derte Wissenschaft auf. Die Lemons de geome'trie descrip- 

 tive (1795) bilden die Grundpfeiler der darstellenden Geometric, 

 indem sie Horizontal- und Vertikalebene mit dem Grundschnitt 

 einfuhren, Punkte und Gerade durch zwei Projektionen, 

 Ebenen durch zwei Spuren darstellen lehren. Darauf folgt 

 in den Leons die Menge der Schnitt-, Beriihrungs- und 

 Durchdringungsaufgaben , welche durch Kombinationen von 

 Ebenen mit Polyedern und Flachen zweiter Ordnung entstehen. 

 Mange's Nachfolger, Lacroix, Hachette, Olivier und J. de la 

 Gournerie, machten Anwendungen dieser Methoden auf die 



