Fiinfte Periode. Geometrische Anschauimgsmittel. 219 



von Raumelementen fordern den Unterricht und haben haufig 

 zur raschen Verbreitung neuer Ideen beigetragen. In der 

 That findet man schon in den Berichten iiber geometrische 

 Arbeiten von Euler, Neivton, Cramer zahlreiche Figurentafeln. 

 - Das Interesse an der Anfertigung von Modellen scheint 

 sich zuerst in Frankreich ausgebildet zu haben , und zwar 

 infoige des Beispiels und der Thatigkeit Mange's. Im 

 Jahr 1830 besass das Conservatoire des arts et metiers in 

 Paris eine ganze Reihe von Fadenmodellen fur Flachen zweiten 

 Grads, Konoide und Schraubenflachen. Weiteren Vorschub 

 leistete diesen Bestrebungen JBardin (1855) ; er liess zur Er- 

 lauterung des Steinschnitts , der Verzahnungen und anderer 

 Dinge Modelle aus Gyps und Faden herstellen. Seine Samrn- 

 lung wurde von Muret betrachtlich erweitert. Diese Arbeiten 

 franzosischer Techniker fanden aber bei den Mathematikern des- 

 selben Landes wenigBeifall,wogegen die Englander, namentlich 

 Cayley und Henrici im Jahr 1876 in London selbst gefertigte 

 Modelle zur Ausstellung neben anderen wissenschaftlichen 

 Apparaten der Universitaten Cambridge und London brachten. 

 In Deutschland hat die Anfertigung von Modellen einen 

 Aufschwung erst von der Zeit an genommen, als die Methoden 

 der projektiven Geometrie in die darstellende Geometric auf- 

 genommen wurden. Pliicker , der durch Zeichnungen von 

 Kurven dritter Ordnung schon 1835 sein Interesse fur ge- 

 staltliche Verhaltnisse bekundet hatte, stellte 1868 die erste 

 Modellsammlung grosseren Umfangs zusammen ; sie bestand 

 aus Modellen von Komplexflachen vierter Ordnung und wurde 

 durch Klein um einige weitere auf demselben Gebiet vermehrt. 

 Eine spezielle Fl'ache vierter Ordnung, die Wellenflache flir 

 optisch zweiaxige Kristalle , wurde 1840 von Magnus in 

 Berlin und Soleil in Paris hergestellt. Im Jahr 1868 ent- 

 stand das erste Modell einer Fl'ache dritter Ordnung init 

 ihren siebenundzwanzig Geraden unter den Handen von Chr. 

 Wiener. - - Modelle von Flachen vierter Ordnung und von 



