220 IV. Geometrie. 



gewissen Brennflachen entstanden in den sechziger Jahren 

 durch Kummer. Sein Schiller Schwarz stellte ebenfalls eine 

 Reihe von Modellen her, unter ihnen Minimalflachen und die 

 Zentraflache des Ellipsoids. Bei Gelegenheit einer Versamm- 

 Inng von Mathematikern in Gottingen fand eine ansehnliche 

 Ausstellung von Modellen statt, welche weitere Erfolge dieser 

 Art hervorrief. 



In weiteren Kreisen haben die durch A. Brill, F. Klein 

 und W. Dyck veranlassten Arbeiten im mathematischen 

 Seminar der Mtinchner technischen Hochschule Anerkennung 

 gefunden ; dort erschienen seit 1877 uber hundert Modelle 

 der verschiedensten Art , welche nicht bloss in dera mathe- 

 matischen Unterricht , sondern auch in Vorlesungen uber 

 Perspektive, Mechanik und mathematische Physik forderlich 

 wirken. 



Auch von anderer Seite sind neuerdings derartige An- 

 schauungsmittel vervieifaltigt worden, Flachendritter Ordnung 

 von Rodenberg, Fadenmodelle von Flachen und Raumkurven 

 vierter Ordnung von Rohn, H. Wiener und anderen. 



Betrachtet man die geometrische Wissenschaft im ganzen, 

 so lasst sich nicht leugnen, dass auf ihrem Gebiet der Unter- 

 schied zwischen neuerer analytischer und neuerer synthetischer 

 Geometrie im wesentlichen nicht mehr besteht. Inhalt und 

 Schlussweise beider Richtungen haben sich nach und nach 

 ganz ahnlich gestaltet. Nicht nur die synthetische Methode 

 benutzt raumliche Anschauung ; auch die analytischen Dar- 

 legungen sind nichts anderes als ein klarer Ausdruck raura- 

 licher Beziehungen. Und seit die metrischen Eigenschaften 

 der Gebilde als Beziehungen derselben zu einem Grundgebilde 

 zweiter Ordnung, zum unendlich fernen Kugelkreis dargestellt 

 und dadurch in die Gesamtheit der projektiven Eigenschaften 



