Fiinfte Periode. Die Neuzeit. 221 



eingeordnet worden sind, gibt es statt analytischer und syn- 

 thetischer Geometric nur noch eine projektive Geometric, 

 welche in der Raumwissenschaft die erste Stelle einnimmt 57 ). 

 Die letzten Jahrzehnte der Entwicklung nainentlich 

 deutscher Mathematik haben dieser zu einer leitenden Rolle 

 verholfen. Es lassen sich im allgemeinen zwei Gruppen zu- 

 sammengehoriger Arbeiten erkennen 20 ). Bei den zu einer 

 Richtung gehorigen Abhandlungen konzentriert sich nach 

 der Art eines Gauss oder Dirichlet die Forschung auf mog- 

 lichst exakte Umgrenzung der einzufuhrenden Begriffe in 

 der Fnnktionentheorie, Zahlentheorie und der mathematischen 

 Physik. Die Untersuchungen der andern Richtung gehen, 

 wie dies bei Jacobi und Glebsch zu beobachten ist, von einem 

 kleinen Kreis bereits erkannter Grundbegriffe aus und richten 

 ihr Augenmerk auf die Beziehungen und Folgerungen, welche 

 aus ihnen hervorspriessen , um der neueren Algebra und 

 Geometric zu dienen. 



Im ganzen darf man wohl sagen, dass die mathematische 

 Wissenschaft 1 8a ) von den Zeiten der griechischen Geometric 

 an in stetem Fortschritt begriffen war. Die Errungenschaften 

 eines EuMid, Archimedes nnd Apollonius werden heute noch 

 ebenso bewundert wie ehedem. Descartes* Coordinatenmethode 

 ist von dauerndem Wert. Aber nie ist die Mathematik eif- 

 riger, zielbewusster und erfolgreicher gepflegt worden als in 

 diesem Jahrhundert, in der letzten Halfte desselben : in der 

 Gegenwart. Die Fortschritte sind ungeheuer, das Arbeitsfeld 

 grenzenlos, die Zukunft voll schoner Hoffnung. 



