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bische, dann in die lateinische Sprache iiber, und bei letzterer 

 Uebertragung entstand durch Verschmelzung des arabischen 

 Artikels al mit einem griechischen Wort der Ausdruck 

 Almagest , der heutzutage fur das grosse Werk des Ptole- 

 mdus gang und gabe ist. Wie Hypsildes, so teilt auch Ptole- 

 mdus den Kreisumfang nach altbabylonischer Weise in 360 t 

 aber jeder Grad wird von ihm nochmals halbiert. Als neues 

 findet sich bei Ptolemaus die Einteilung des Kreisdurchmessers 

 in 120 gleiche Teile, aus welchen Unterabteilungen nach dem 

 sexagesimalen System in zwei Abstufnngen gebildet werden. 

 In den spateren lateinischen Uebersetzungen heissen diese 

 Sechzigstel erster und zweiter Stufe bezuglich partes minutae 

 primae und partes minutae secundae ; hieraus entstanden die 

 spateren Benennungen Minuten und Sekunden). Aus- 

 gehend von seinem Satz u'ber das Sehnenviereck berechnet 

 Ptolemaus die Sehnen der Bogen von J /2 zu 1 /2. Dann aber 

 entwickelt er auch einige Satze der ebenen, und insbesondere 

 der spharischen Trigonometrie, wie z. B. Satze uber das 

 rechtwinklige spharische Dreieck. 



Einen weiteren, nicht unwesentlichen Fortschritt hat die 

 Trigonometrie. durch die Arbeiten der I n d e r zu verzeichnen. 

 Die Einteilung des Kreisumfangs stimnit mit der babylonisch- 

 griechischen uberein ; aber im weiteren zeigt sich eine wesent- 

 liche Abweichung. Es wird nicht nach griechischer Weise 

 der Halbmesser sexagesimal geteilt, sondern es wird der Kreis- 

 bogen, welcher dieselbe Lange wie der Halbmesser hat, in 

 Minuten bestimmt; so ergibt sich fur den Inder r = 3438 

 Minuten. Statt der ganzen Sehnen (jiva) werden die 

 halben Sehnen (ardhajya) in Beziehung zum Bogen gesetzt. 

 In diesem Verhaltnis der halben Sehne zum Bogen hat man 

 die hervorragendste Forderung der Trigonometrie durch die 

 Inder zu erblicken. Sie kannten also dem Begriff nach schon 

 das, was man jetzt den Sinus eines Winkels nennt. Ausser- 



