Zweite Periods. Regiomontan's Trigonometrie. 227 



die von Snellius entwickelte Theorie des Supplementardreiecks 

 ganz wesentlich dadurch vorzubereiten , dass er ein Dreieck 

 in ein zweites transformiert, von dem zwei Seiten gleich den 

 entsprechenden . Winkeln des ersten, imd die dritte Seite das 

 Supplement des dritten Winkels des urspriinglichen Dreiecks 

 wird 19 ). 



In Deutschland wurde das trigonometrische Lehrgebaude 

 namentlicli durch Regiomontan gefordert und in seinen Grund- 

 ziigen mit so sachkundigem Geschick entworfen, dass sich 

 die von ihm konstruierte Anlage im grossen ganzen bis auf 

 den heutigen Tag erhalten hat. Schon Peurbach hatte 

 die Absicht, eine Trigonometrie zu schreiben, war aber vor 

 Ausfiihrung seines Planes gestorben. Regiomontan bracbte 

 die Idee Peurbach's zur Ausfiihrung, in dem er eine vollstan- 

 dige ebene und spharische Trigonometrie verfasste. 

 Nach einer kurzen Einleitung geometrischen Inhalts beginnt 

 das erste Buch von Regiomontan 1 s Trigonometrie mit dem 

 rechtwinkligen Dreieck, fur welches er durch den Sinus allein 

 die zur Berechnung notigen Formeln ableitet und letztere 

 mit Zahlenbeispielen verdeutlicht. Die Satze des rechtwink- 

 ligen Dreiecks werden zur Berechnung des gleichseitigen und 

 gleichschenkligen Dreiecks benutzt. Dann folgen die Haupt- 

 falle des schiefwinkligen Dreiecks , von denen der erste 

 (a aus a, &, c) sehr umstandlich behandelt wird. Das zweite 

 Buch enthalt den Sinussatz und eine Reihe von Dreiecks- 

 aufgaben. Das dritte, vierte und funfte Buch bringen die 

 spharische Trigonometrie mit vielen Anklangen an Menelaus ; 

 insbesondere werden die Winkel aus den Seiten berechnet. Der 

 von Regiomontan mit besonderer Weitschweifigkeit behandelte 

 Fall des ebenen Dreiecks (a aus a, &, c) erfuhr eine ktirzere 

 Behandlung durch Rhaeticus, der die Formel ctg |- a= (5 a) : p 

 (p der Halbmesser des einbeschriebenen Kreises) aufstellte. 



In diesem Zeitraum entstanden auch die Neper* schen Gl ei- 

 c h u n g e n oder Analogien. Sie driicken eine Beziehung aus 



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