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Ucbcrflu9 anberer Formeln jur S3ererf)nuiig ber Saumfc^äftc, 

 lüobon lüir nur bie folgcnben anführen: 

 ^ic ^o|ifelb7rf)e gormel: 



k = -l7ch(3P'- + r2) 

 iDovin h bic Sänge, r ber obere unb P ber im britten 3;l)eU 

 ber Sänge gemeffene .§)albme[fer, in ^u^en auögebrücft, bthcn^ 

 ten. 8ie ift ri(i)tig für SBalje, Äegel, ^araboloib, ganj unb 

 abgefürjt. 



Se3ei(l}nen h bie gan^e Sänge, ^q unb ■'^q bie Clucrfläd)cn 

 an beibcn enben, -q bie in ber 9Jiitte, [o giebt 



k-^hCq-l-4^q4-^q) 



ben Sn^alt ber SLßalje, beö Äegelö, 'paraboloib unb S^eiloib, 

 fonjoi)! gan3 alö abgefürjt, rid)tig an. ^iefe gonnel ift bou 

 9tiecfe für Saummeffungen empfoljlen. 



Dabon ift abgeleitet bie ©imfon'fcl}c Siegel: 3)ian t^eitt 

 ben Sd)aft in eine gerabe Stnjaf;! gleid) langer Slbtfjeilun- 

 gen, niijjt bie Cluerfläcf)en an ben 3:i)ei(^unften unb beiben 

 Guben, fo ift, menn a bie Sänge jeber §tbt^ei(ung, 'q, ^q, ^q, ... 

 bie aufeinanberfolgenben Duerfiädjen: 



k = ia('q+4-^q-f23q+4^q4-... + 42-q+2n+iq). 



®e^t man barin bie (Summe ber beiben Gnbquerfläc^en 

 ^q-f-2n+iq __ ^^ bie Summe alter Cluerfläcl)en mit geraben 

 3eigern 2q-|.4q^.__^2nq ^ B ^^^ ^'^^ jj^j^ ungeraben 

 Weigern ^q-{-'-q-\-...-\-^''-'^q = C, fo ift: 



k = ^a(A+4B + 2C). 

 gür genaue SReffungen ift biefe formet ju em|)fe^(en. 66 

 fd)eint jebod),.ba9 man bind) bereu Slumenbung nicbt er^eb= 

 lid) an ©enauigfeit gewinnt gegen bie STnmenbung ber bor- 

 I;er mitgetijeilten ^uber'fd)en unb ©maüan'fc^en gormein, 

 menn ber ©d)aft bei allen in gleich biete Stbtl;eilungen ge= 

 tl;eilt lüirb. ^ei biefen gormcln ift aber baö SSerfa^ren 

 etmaö einfad;er. 



