28 ANNALES DE L'INSTITUT OCEANOGRAPHIQUE 



Trois causes, d'autre part, interviennent pour résister au mouvement relatif 

 V cos Y = V du grain dans le fluide (i) : 



1° ^adhérence du fluide et du corps solide, c'est-à-dire le frottement du fluide 

 contre le solide ; 



2° La viscosité, ou frottement interne du fluide, c'est-à-dire la cohérence des molé- 

 cules fluides entre elles ; 



3° Enfin l'obstacle opposé au mouvement du fluide par le corps qui ne suit pas 

 exactement ce mouvement, le fluide agissant sur l'obstacle par l'etfet de son inertie. 



L'adhérence paraît indépendante de la vitesse et ne devient appréciable qu'aux vitesses 

 extrêmement réduites (2). Ce terme constant est de l'ordre de la quatrième décimale en 

 dynes par centimètre carré, par exemple 1,94x10"* pour le plomb dans l'eau. Des 

 sphères de plomb de 3x 10"" centimètres de diamètre, ou des grains de quartz d'un ou plu- 

 sieurs millionièmes de centimètre, demeureraient indéfiniment en suspension dans l'eau. 

 Le terme constant dû à l'adhérence est à peu près négligeable, même pour les grains 

 microscopiques les plus fins ; il ne devient sensible et même prépondérant que pour les 

 particules ultra-microscopiques. 



Nous pouvons, à la condition d'apporter une restriction dans le cas de grains d'une 

 ténuité extrême, ne tenir compte que de la viscosité et de l'inertie. Supposons la résis- 

 tance proportionnelle à «i^nV V" ; cette expression devra posséder les dimensions d'une 

 force, c'est à dire i en masse, i en longueur et^ — 2 en temps ; d'où nous tirons: 



si bien que l'on a 



et que la résistance est proportionnelle à 



/Vrfgy 52 



Pour les faibles valeurs de la vitesse et du diamètre, n est égal à l'unité, et la résis- 

 tance, proportionnelle à F<i7i, est indépendante de la densité du fluide. Nous aurons, 

 en désignant par k une constante 



ou 



^rcrf' (p — z)g^=ky di\ 



rf.=ii V" 



j: g{^ — <s) 



(i) Voir : Stok.es, loc. cit. ; Rayleigh, loc. cit. ; Allen, loc. cit.; M.. Brillouin, Leçons sur la viscosité des liquides 

 et des gaz, 2 vol. Paris, 1907; PoYNTiNoand Thomson, Text-Books of Physics, I, Properties of Matter, pp. 221 et 222, 

 London, 1907. 



(2) Coulomb, Mémoires relatifs à la Physique, publiés par la Société française de Physique, t. I, p. 86 — Histoire 

 de l'Académie, 1784, pp. 25 1-255. 



