ANNALES DE L'INSTITUT OCÉANOGRAPHIQUE ag 



D'après les calculs de Stokes, la constante k est égale à 3x dans le cas de sphères 



parfaites. 



6k 

 Les valeurs du coeflfîcient - — , que nous avons obtenues expérimentalement, sont 



égales à i6 pour les grains plus ou moins arrondis et à i8 pour les sphères parfaites. 



Si la vitesse du courant et les dimensions du grain sont suffisantes, n devient égal à 2 

 et la résistance, uniquement produite par l'inertie du fluide et indépendante de la vis- 

 cosité, devient proportionnelle au gradient de l'énergie cinétique - t V\ Si l'on désigne 



par Ar' une constante, la résistance est égale à k' cPa V*. En égalant la résistance et le 

 poids du grain, on obtient la relation : 



. 6k' aW 

 a= — T r- 



^ gi?—") 



6 k' 

 Nos expériences conduisent à accorder au coefficient la valeur o,3o pour les 



sphères parfaitement polies et environ 0,75 pour les grains plus ou moins arrondis. 



Si la vitesse du courant et les dimensions du grain sont telles que la viscosité et 

 l'inertie ne sont ni l'une ni l'autre négligeables, l'expression du diamètre, en désignant 

 par k" un coefficient variable suivant les cas, devient théoriquement de la forme: 



a- - — ~ ^ 



Cette formule est pratiquement inapplicable ; le coefficient k" et l'exposant n varient 

 en effet tous deux à des vitesses croissantes. 



La formule proposée par Allen pour les sphères parfaites : 



v = ^[^(p-<r)]7 -r- 



où D désigne le diamètre critique donné par l'expression : 



g<3 (p — a) 



est extrêmement complexe et ne coïncide avec la réalité que pendant le court intervalle 

 où la courbe représentative du diamètre en fonction de la vitesse reste voisine d'une 

 droite. 



Nos résultats expérimentaux correspondent très sensiblement à la formule addi- 

 tive suivante, qui se vérifie aussi bien aux faibles ou aux fortes vitesses et que, par 

 conséquent, nous adopterons dans tous les cas comme expression empirique du diamètre : 



a ,V2+y/f,^(p_,)V 



a — j r 1 



^ (P — ') 



OU, en remplaçant V par v cos y 



. a a y* cos^f + V^ ^1g(p — ")'' COS y . 



