ANNALES DE L'INSTITUT OCÉANOGRAPHIQUE 



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Fig. 4. 



Les expériences i5, relatives aux sphères parfaites et aux grains presque sphériques 

 roulés sur un sol poli incliné, expériences dans lesquelles les frottements sont à peu près 



négligeables, tendent à faire accorder aux coefficients ^ 



m et n approximativement la même valeur que dans 

 le cas de grains en suspension. Mais, tandis que 

 l'effet du courant est d'imprimer aux grains en sus- 

 pension une impulsion dans le sens du mouvement de 



l'eau, l'effet du courant sur les grains contigus au fond est de les rouler sur le sol, ainsi 

 que le montre la figure 4. On s'explique pourquoi tous les grains, même lorsqu'ils pré- 

 sentent des faces planes, se déplacent en roulant sur le 

 sol. 



La force de la pesanteur P, égale à - -d*g (p-c), peut 



se décomposer en deux autres (fig. 5) : l'une, P cos a, 

 normale à la paroi sur laquelle roulent les grains et 

 appliquant ceux-ci contre le fond ; l'autre, Psin a, paral- 

 lèle à la pente. 



La force P sin a tend à faire descendre le grain. 

 Suivant que le courant remonte ou descend la pente a, 

 sin a est positif ou négatif. 



Les frottements sont proportionnels à la pression 



du grain sur le fond, c'est-à-dire à k P cos a; la valeur de k varie suivant la rugosité et 



la forme des grains et du sol. 



Nous aurons : 



F = A- P cos a -|- P sin * 



3 3 



ou, en remplaçant F et P par leurs valeurs et en posant a=- m et b=—ii, 



Pas et 



Fig. 5. 



d=. agp* -f- \l bng (p — g) y . 

 ^(p — a) (A cos a + sin a) 



Aux vitesses ordinaires, le terme en\ v est négligeable vis-à-vis du terme en p^ et 

 l'on a : 



ff (p — ') (* COS a -f- sin a) 



Lorsque la valeur de k cos «. est faible eu égard à sin «, un même grain se trouve 

 entraîné à des vitesses proportionnelles à la racine carrée de sin a. Ce résultat est confirmé 

 par les expériences i5. 



Les cours d'eau naturels, au contraire, présentent presque toujours un fond rugueux 

 et une faible pente, si bien que k cos « l'emporte sur sin *. 



Les grains situés à la surface d'un sol plus ou moins rugueux commencent à descendre 

 lorsque la pente du sol dépasse un certain angle p. Cet angle est indépendant ( i ) des dimen- 



(i) En réalité, l'angle p semble légèrement augmenter lorsqu'il s'agit de grains plus fins ; les aspérités de la surface 

 prennent alors proportionnellement plus d'importance. 



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