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de las orillas del Indo, j el uso de las cifras indias se haoia 

 iiecho general en las factorías de aduana fundadas por los 

 Árabes en las costas septentrionales de África, frente á las 

 plajas de la Sicilia. Sin embargo, las importantes y sóli- 

 das investigaciones á que se ha visto llevado el eminente 

 matemático Chasles por su juiciosa interpretación de la ta- 

 bla llamada de Pitágoras en la Geometría de Boecio (18), 

 hacen mas que verosímil la opinión de que los cristianos de 

 Occidente estaban familiarizados aun antes que los Árabes 

 con las cifras indias, y que con el nombre de sistema dcJ 

 Ahaco conocían el uso de las nueve cifras que cambiaban de 

 valor según su posición relativa. 



No es esta la ocasión de entrar en más amplios detalles 

 sobre este objeto, que he tratado ja en dos Memorias leidas 

 «n 1819 j en 1829 á la Academia de las Inscripciones de 

 París y á la Academia de Ciencias de Berlin (19). Pero k 

 propósito de este problema histórico , en el cual queda 

 mucho que descubrir, se presenta la siguiente cuestión: el 

 ingenioso sistema de posición que figura ja en el abaco 

 etrusco y en el Suanpan del Asia central ¿ha sido inven- 

 tado dos distintas veces en Oriente v en Occidente : ó 

 •siguiendo la senda abierta al comercio en tiempo de los La- 

 gidas, ha sido trasportado de la península aquende el Gan- 

 ges á Alejandría, y tomado, en la renovación de las fan- 

 tasías pitagóricas, por invención del fundador del Instituto? 

 En cuanto á la posibilidad de que antiguas comunicaciones 

 existieran con anterioridad á la olimpiada 60 y que hubie- 

 ran quedado completamente desconocidas, no es cosa que 

 valo*a la pena de pensar en ella. ¿Por qué el sentimiento de 

 necesidades análogas no ha de haber podido engendrar se- 

 paradamente las mismas combinaciones de ideas en despue- 

 blos de diferente raza, pero dotados uno y otro de faculta- 

 des brillantes? 



Los Árabes prestaron así un doble servicio á las ciencias 



