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1X;>T. p. -llG-502; Nessclmann, Vcrsuch einer Krilhchcn Geschkhicáer Alge- 

 bra , í. I. p. :}0-Gl , 273-27G, 302 , SOtí. 



(16) Pái;-. 223. — Akjehra of Mohamincd ben Musa , cdited and translaled hy 

 J. Rosen, 1831, p. VíII, 72 y 196-199. Los conocimientos matemálicos 

 da los Indios se estendieron también por la China hacia el año 720 ; pero 

 on esla época muchos Árabes se habían establecido ya en Cantón y en 

 otras ciudades chinas. Véase Reinaud, Rehiíion des voyagcs fails par /« 

 Arahes dans /• ]nde el á la Chine, t. I, p. CIX: t. lí, p, 36, 



(17) Pág-. 223. — Cliasles, Histoire de V Algebre, o.n los Compíes rcit- 

 díís.etc, t. XIIÍ, 18Í1, p. 497-524, 601-626. V. también Libri, Ihid., 

 p, 'Jo9-5!33. 



(18) Pág-. 224. — Chasles, Aperen hislorique des Mcíhodes en Géomélricy 

 •1S37, p. 464-472. y en los Compfes rendus de /' Academie , t. VIII, 1839, 

 p.78: t. iX. 1839, p. 449; t. XVI. 1843, p. loí;-173 y 218-246 ; t. XVI], 

 1843, p. lí3-loJ. 



(19) Pág-, 22i. — Hiimboldl, Ueber dic ¡>eí ccrscldedenen Vülkern üblichen 

 Systeme ron Zahlzeichen und íiber den Ursprung des Síelteniuerthes in den in- 

 ■discken ZahUn, en Crelle's Journal ftir die reine und angeivandte Mathemaiil;* 

 . IV. 1829. p. 205-23!. Véase también Examen critique, etc. , t. IV, p. 

 27o. «La simple enumeración de los diferentes métodos que han empleado 

 pueblos ([ue desconociau la aritmética india, llamada deposición, para es- 

 plicar los múltiplos de los g-riipos fundamentales . esplica.ámi entender, 

 la formación snccsiva del sistema indio. Si se espresa el número 3528 es- 

 cribiéndole, vertical ú hori/ontalmente. por medio de índices que corrcs- 



.1 n r. s 

 pondan á las diferentes divisiones del .\6í/fO. cuesta forma: M C X I. 



reconoceremos enseguida que lossignos délos grupos M. C..., etc. .pueden 

 omitirse sin inconveniente. Ahora bien: nuestras cifras indias no son 

 mas que esos índices; los multiplicadores de los diferentes grupos. 

 La idea de estos índices se halla también en el Suanpan (máquina de con- 

 tar, de invención asiática muy antig-ua que los Mogoles han llevado 

 á Rusia, en la que series de cordones poco distantes entre sí, representan 

 IOS millares , centenas , decenas y unidades. En el número citado mas 

 arriba, por ejemplo, esos cordones presentarían: el primero 3 bolas; el se- 

 ■g-undo o : el tercero 6, y el cuarto 8. En el Siianpan no hay sig^no algru- 

 110 escrito de. g-rupos, á no ser los cordones mismos, que son como co- 

 lumnas vacías llenas por las unidades (3, 5 , 6 y 8), que fig-urau los 

 multiplicadores ó índices. Por estos dos caminos, el de la aritmética figu- 

 rada (signos escritos) ó el de la aritmética palpable , se llega á lo que se 

 llama posición . valor relativo, y la numeración queda reducida á nueve 

 ^cifras. Cuando un cordón está vacío, queda su sitio en blanco en la es- 



