s 



= 2 :: R h 



Considérons une zone ayant 

 pour grande base l'Equateur 

 terrestre de rayon OA et pour 

 petite base la circonférence du 

 petit cercle de rayon O'A' de 

 latitude AOA' === r, et pour 

 hauteur h = A'M = R sin 9, 

 cette zone aura pour aire 



S = '2 :: R" sin 

 et celle du trapèze sphérique de 1° de côté sera 



(,0'^ ^ 



S(I°) 



sin o = 



sin 



36o ' 180 



formule calculable par logarithmes. 



La carte bathymétrique générale des océans ayant été établie 

 dans l'hypothèse de la Terre rigoureusement sphérique et 

 d'une circonférence équatoriale ayant exactement 40 000 000 

 mètres de longueur, c'est sur cette va*leur que seront basés 

 les calculs des trapèzes. Le rayon terrestre sera alors 



R = 



40 000 000 



10 000 000 



= 6 366 18*3 mètres. 



2 - 1,5708 



La surface d'un hémisphère sera 



2 - R' = 204 647 326 52() 1 37 mètres carrés 



celle du demi-fuseau de i" entre l'Equateur et le pôle sera 



2 r. R" 2^4 647 326 529 ib-j . , 



-777^ — -= 777^ = 707 353 084 8o3 mètres carrés 



3bo .^00 ' 



ou 707 353 684 kilomètres carrés. 



Cette valeur multipliée successivement par sin 89", sin 88°... 

 sin 2°, sin 1" donnera les aires des zones comprises entre 

 l'Equateur et lat. 89", lat. 88°... lat. 2" et lat. i^. Pour avoir 

 les trapèzes sphériques 89°-90° (qui est un triangle), 88"-89", 

 87°-88"... io-2°, o°-i°, on n'aura qu'à retrancher la valeur de 

 chaque 36o*-" de zone ainsi obtenue du précédent 360*^ de zone 

 de latitude immédiatement supérieure. 



On formera ainsi un tableau des aires des trapèzes sphé- 

 riques de 1" de côté entre l'Equateur et les divers cercles de 

 latitude de degré en degré. 



(360) 



