72 MR. LUBBOCK ON CERTAIN TERMS IN THE DEVELOPMENT OF i?. 



^7 = - ird^ - 2 /?i i?i = - — ^>3i 



— 8^ ^3,1 + l() a 4 05,1 - 32 «,^ ^5,0 32 fl^ ^5.2 



-" 16^ ^5,0 — ]ija* ^5,2 + 16 a 4 ^5,1 — 32 a^^ ^5,0 — 32 «/ ^5,2 



3 a^ 3 a^ 9 o^ 



= "32^3 *5,0 + 16^* ^5,1 - 32^ h,2 



= -j^— 3 in the lunar theory. 



_ a,dll^ 3 a,dR, 5^ 



^^vii— -2da --^^7 4 d«, ■" 2 ^1 



— 2 — 4 ^1 64 a^3 O5.0 — 32 «^4 O5J i- ^4 ^3 ^5 2 -\- ^4 ^3 05,0 - 64«? ^5.2 



— A^^ 7, 3ff3 , 

 "~ 32 o? ^5,0 — 32 a* ^5,1 



o» At?— A^a 1^ ^ ^_9_^7. I '^«% l''^"^ 



- J /t7 - 2 ^1 — — 16 af- %0 - 8 a4 05,1 "r 16 «^3 ^5,2 + 32^3 ff^fi — 32^3 0.5,2 



— 9»^ ;, 3«3 3^2 



— 32 a 3 ^5,0 — 16 « 4 05,1 + 32 a} ^5,2 



2 iC^„ - - 32 a 3 ^5.0 + 8 < ^5,1 + 32 | < \"^ ^7.0 " 07,1; " ^^ V "^ ^7,1 - -2 ^7,0 - -Qb;^,2) j 

 "T" 32 of ^50—8 «,4 ^^5,1 -T 32 ^^3 «»5,2 



— 32 a3 05,2 -1- 32 I - < V < ^7,1 - ;^ ^,0 - -^ «'7,2; + 2:^ ^7.0 - -^5 *7,2 I 



__ 3«^ 15 a 3 3a3 



— 32 « 3 ^5,2 - >2 « 4 %l + 32 «/ ^5,1 



— A^ A I A^ 7. 



— ■" 8 a 4 ^5.1 + 32 a 3 05,2- 



Hence /2 contains the term m, | - ~ ^^51 + ^^5,2 1 e,^ y2 cos (2 r 4- 2 1^ - 2 ^). 



Calculation of R^^^, or the Coefficient of cos (2^ — 2 jj), in the Development of R. 



Distinguishing the argument ^ - 2 ;j by the index 65, and the argument 2 j? by the 

 index 62, 



2 d a ~ ^ ^62 , -"62 = - Ya^ *3,i 



