594 Neunzehntes Kapitel. 



Stab von Holz oder Eisen etwas zusammengebogen. Die Krümmung 

 läßt sich herbeiführen entweder dadm'ch, daß man den Stab aufrichtet, 

 an seinem unteren Ende in der Erde gut befestigt und am oberen End& 

 einen seitlichen Zug mit entsprechender Kraft ausführt, oder dadurch, 

 daß man den Stab horizontal mit seinen Enden auf zwei feste Unter- 

 lagen legt und auf die nicht unterstützte Mitte ein schweres Gewicht 

 einwii'ken läßt. Im ersten Fall wii'd der Stab durch den auf sein frei- 

 stehendes Ende seitlich ausgeübten Zug und im zweiten Falle durch 

 einen auf seine nicht unterstützte Mitte ausgeübten Druck infolge starker 

 Belastung gekrümmt. 



In beiden Fällen haben die Teilchen in der Mitte des so gebogenen 

 Stabes einen verschiedenen Wiederstand gegen die biegende Kraft zu 

 leisten. An der jetzt konkav gewordenen Fläche des Stabes werden die 

 Teilchen stark zusammengepreßt, an der entgegengesetzten konvexen 

 Fläche werden sie dagegen auseinandergezogen oder gedehnt. Es liegt auf 

 der Hand, daß der Dehnung bzw. der Zusammenpressung am meisten 

 die oberflächlichsten Schichten der zwei gegenüberliegenden Flächen des 

 Balkens unterworfen sind. Denn nach der Achse des Stabes zu müssen 

 sich die entgegengesetzten Wirkungen der Pressung und der Dehnung 

 allmählich ausgleichen und schließlich gegenseitig aufheben. An der 

 konkaven Seite werden die Teilchen, je weiter von der Oberfläche ent- 

 fernt, um so weniger zusammengedrückt und an der konvexen Fläche 

 in entsprechender Weise, je mehr nach innen, um so weniger gedehnt 

 werden. In der Achse selbst aber werden die Teilchen weder gedehnt 

 noch gepreßt, sie bleiben gegen Druck und Zug vollständig indifferent 

 und bilden daher die ,, neutrale Schicht". 



Da die Biegungsfestigkeit eines Stabes auf dem Widerstand beruht, 

 welchen seine oberflächlichen, allein mechanisch in Anspruch genomme- 

 nen Schichten den einwirkenden Kräften entgegensetzen, kann man ohne 

 Schaden die neutrale Schicht aus ihm herausnehmen oder dm^ch eine 

 mechanisch minderwertige Substanz ersetzen. 



„Zerrung und Pressung sind aber nicht die einzigen Whkungen 

 eines Gewichts, welches den Balken belastet. An einem auf Biegungs- 

 festigkeit beanspruchten Körper haben die Teilchen eines jeden Quer- 

 schnittes das Streben, sich gegen die Teilchen des benachbarten Quer- 

 schnittes, und die Teilchen jedes Längsschnittes des Streben, sich gegen 

 ■die des benachbarten Längsschnittes zu verschieben. Die Kraft, mit der 

 dies geschieht, nennt man die Schub- oder Scherkraft, und es 

 wird demnach in jedem Schnitte noch eine Spannung, die Schub- 

 gpannung, hervorgerufen, welche der Verschiebung zweier benach- 

 barter Schnitte gegeneinander Widerstand leistet" (J. Wolff). 



Die scherende Kraft wird in der neutralen Achse am größten > 

 Am besten überzeugt man sich davon, wenn man einen Balken in seiner 

 Mitte der Länge nach entsprechend der neutralen Schicht dm'chsägt 

 (Fig. 416). Bei einer durch Belastung hervorgerufenen Verbiegung des 

 Balkens wird sich dann die eine gegen die andere Hälfte verschieben 

 oder abscheren. Um dies zu vermeiden, müssen daher Druck- und Zug- 

 seite untereinander fest verbunden sein. 



Die hier kurz auseinandergesetzten mechanischen Prinzipien bringt 

 man in der Ingenieurwissenschaft bei der Konstruktion eiserner 

 Träger in Anwendung. Um Material zu ersparen und gleichzeitig den 

 Träger möglichst leicht zu machen, verwendet man keine eisernen Voll- 



