CORRESPONDANCE. 1685. 7 
de multiplier les pieds de la longueur du verre obje&if par 3000, et de tirer la racine 
quarrée du produit, laquelle marque les pouces dixiemes et centiemes de l’ouver- 
ture et en mefme tems du foier de l’oculaire. Par exemple, foit la longueur de 
l’'objeétif 160 pieds, lés multipliant par 3000, il vient 480000 dont la racine eft 
693 faifant 6 pouces, 9 dixiefmes, et 3 centiemes pour l’ouverture et autant pour 
la diftance de foier de l’oculaire+). 
Je doute un peu fi vous n’avez pas oubliè de tirer la radix quadrata, mais voicy 
l’autre regle pour fcavoir combien de fois la lunette multiplie felon le diametre. 
I faut multiplier les pieds de la longueur par 480, et la racine quarrée du produit 
fera le nombre de la multiplication ou groffiffement qu’on cherche. Ainfi 160 
multipliè par 480 fait 76800, dont la racine eft 277 5). Ces regles font commodes, 
parce qu’on n’a pas toufjours la table prefente. 
Jay veu dernierément dans la gazette que Sr. Gabriel) devoit eftre bien toft icy, 
dont je m’eftonne que vous ne fcachiez rien. Je croy que vous ne fcavez pas non 
plus s’il aura fait faire le verre que nous attendons. Ce Robijnflijper?) au coin du 
Luijfemart m’ayant dit ces jours paffez qu’il avoit un moyen fur pour blanchir 
les criftaux les plus bruns, je luy demanday s’il ne pourroit pas faire la mefme 
4) La page 183 du livre F des Adversaria est remplie d’un calcul tendant à démontrer le théo- 
rème suivant: Aperturarum diametri in subdupla ratione foci distantiarum; posità radii 
dispersione velut ex diversis duabus refractionibus minimum quid discrepantibus. 
5) La règle est évidemment la conséquence de la précédente. En effet, en désignant par O le 
diamètre de l’ouverture, par } la distance focale de l’objectif, l’un et l’autre en pouces, par f 
celle de l’oculaire, par G le grossissement, on a d’après la première règle 100 0 — 100 f — 
J/” 3000 F] 12 ou f—]/ F40;d’aprèslaseconde G =} 480F|12=]/ 40 F—F| f, 
selon le théorème publié pour la première fois par Huygens dans son Systema Saturnium; 
voir la Lettre N°. 2317, note 8. ; 
La première de ces règles, pour autant qu’elle regarde les ouvertures des objectifs, a été 
conservée par Huygens dans sa Dioptrica (Opera reliqua, Edition de ’s Gravesande, Vol I, 
p. 161) en ces termes: Foci diftantia lentis exterioris quem numerum pedum ha- 
bebit, is numerus ducator in 3000; faéti radix erit diameter aperturae quaefitae 
in centefimis pollieum. Mais elle ne s’applique pas au calcul de la distance focale de 
l’oculaire, puisqu'il est dit: Eadem fi augeatur decimä fua parte, dabit foci diftan- 
tiam lentis ocularis iifdem centefimis expreffam. Il en résulte que dans la table de 
la Dioptrica (p. 163 )on trouve pour la distance focale de l’oculaire d’une lunette de 160 pieds, 
au lieu de 6,93 pouces comme dans notre lettre, la valeur 7,62 — ‘’/,.. 6,93, et le grossisse- 
ment 252 — !°/,,. 277. Dans le livre F des Adversaria, pp. 200 et 201, on trouve le calcul 
d’une table des ouvertures et des grossissements des lunettes de 1 à 300 pieds. L'ouverture 
y est encore calculée d’après la règle de la Lettre et de la Dioptrique. Pour la distance focale 
de l’oculaire, au contraire, on a admis une valeur p/#s faible que celle de l’ouverture, de 
sorte que le grossissement devient 1,2 fois p/ws fort. 
5) Gabriel Silvius; voir la Lettre N°. 1229, note 1. 
7) Traduction : Poliffeur de rubis. 
