. CORRESPONDANCE. 1686. 81 
cum ipfemet adftipularetur. Catelanus interea Hugeniano refponfo non contentus, 
excepit 20 Julii 1682 °), ac terminis Algebraicis rem aggreflus eft, eodem innixus 
fundamento: Quod totalis celeritas penduli compofiti aequet [ummam celeritatum 
partium ejus feparatarum.Quo faë&to controverfiaifta ultra annum fopita jacuit. Me 
quod fpeétabat, cui Hugenii liber cum nondum vifus, nedum leétus fuerat, feopum 
alium non habebam 7), quam illuftrare ejus refponfionem, remque examinare, 
qualiter ab ipfo examinata, atque in A&tis recenfita fuerat. Animadvertens itaque, 
Catelani principium ab Hugenio non refutatum effe, & ego illud intaétum reliqui, 
fufficere mihi ratus, fi Hugenianum refponfum fimpliciter applicarem ad praefen- 
tem controverfiam, propofito eum in finem exemplo penduli, e duobus aequalibus 
ponderibus compofiti; ubi innuere faltem volui, quod fuppofito pro totali ejus 
celeritate numero ternario (quicquid ftatuatur de celeritatibus utriufque feparatim 
fpeétati ponderis, dummodo eae fint in ratione 2 ad 1) quadrata à & : ex 
menté Hugeni fignificare debeant non nifi rationem altitudinum, ad quas afcen- 
dant feparata pondera, minime vero 4p/4s altitudines (quod ipfe quoque poftmo- 
dum indigitavit Hugenius in fecunda refponfione *), 8 Jun. 1684) partim quoniam 
celeritates atque altitudines, utpote quantitates heterogeneae, fe mutuo menfurare 
non poffunt ; partim etiam, quia ipfe Catelanus urgere faltem videbatur, altitudines 
effe proportionales quadratis, vel /icut quadrata celeritatum ; tametfi in proxime 
fequenti calculo quadrata ifta pro ipfis alticudinibus adhibuerit. Comparato mihi 
paulo poft, & perleéto Hugenii libro, animadvertebam, Propofitionem contro- 
verfam ex priore Hypothefium, quas Auétor initio ftabiliverat, adeo evidenter 
inferri, ut neutra infringi poffit, quin fimul evertatur altera; quocirca judicabam, fi 
Catelano falfa fuiflec vifa propofitio, eum potius ipfam adoriri debuiffe Hypothefin, 
magnumque illud inibi contentum Principium Mechanicum, Verum enim vero 
cum hujus principii veritatem nullo jure in dubium revocare poffem, atque fimul 
etiam feriem ratiocinii a Catelano fatis confufe propofiti evolvere coepiffem, 
errorem ejus detexi illico, falfamque cognovi efle, qua nitebatur, regulam, nimi- 
tum: Ceéleritatem totalem penduli compofiti aequalem elle [ummae celeritatum 
partium ejus feparatarum. Atque ut oftendam, animadverfum mihi fuiffe errorem, 
priufquam Hugenii epiftola de 8. Jun. lucem afpexiffet, afferam hic caufam 
phyficam, omiffam ab Hugenio, qua fit, ut penduli compofiti celeritas perpetuo 
minor fit celeritate partium ejus feparatarum: Ponamus majoris evidentiae ergo, 
pondera penduli À &B in linea inflexili DB?) libere hinc inde moveri poffe, fic ut 
linea haec, dum rotatur circa axem D, quamvis fecum rapiat pondera, non tamen 
impediat defcenfum illorum in linea reéta verfus centrum Terrae. Quo pofito, 
6) Voir la pièce N°, 2270. 7) Voir la pièce N°. 2332. 
8) Voir la pièce N°. 2341. 9) Voir la figure de la page suivante. 
Œuvres. T. IX. | 11 
