CORRESPONDANCE. 1687. 141 
inventa, ullo modo deprehendi, nec credo hoc, de me poteris ulla ratione fufpicari, 
quod fimilem intentionem habuerim aut unquam habiturus fim. Hoc tamen liberè 
fateor me nunquam exiftimaffe, quod Tibi propofueris, a priori determinare cur- 
vam, quae tempora globorum per quoflibet arcus defcendentium, aequalia femper 
efliceret, et in hac difquifitione decerminaffe ex infinitis curvis folam effe Cycloi- 
dem, quae hoc eficiat; fed contra Ego 
K < exiftimavi; quod quia Tibi notum erat 
PE ex Gallilaeo, globos per fubtenfas AB 
à a in circulo FAB, aequali tempore de- 
currere; itidem quod in cycloide ECB 
Tangentes CD fint parallelae fubtenfis 
» p AB in circulo FAB; hinc Te anfam 
Ds + fumpfiffe, inquirendi, quid cyclois circa 
haec praeftaret, et inde determinaffe 
egregiam Cycloidis proprietatem; fi vero in mea opinione fallor; Fateor quod 
hanc Tuam difquifitionem a priori unicam curvam determinandi hujus proprietatis 
perlibenter aliquando viderem; Ego fanè idem tentavi, quia in ea opinione fum, 
quod curva aliqua ex Geometricis Cartefij hanc quoque proprietatem habeat; fed 
calculi prolixitas nimia ut idem non potui ad finem perducere, ut ideo nondum 
fciam, num curva Geometrica hujus proprietatis datur nec ne; fi eandem dif- 
quifitionem potero ad finem perducere, aliquando videbis, quare hoc quoque in 
circulo et alis infinitis curvis difficile fit dete@u, fi non forte Tibi jam dum caufa 
hujus rei, optime perfpeéta. 
10. Ad verba: Quod pag. 85 etc. perfeête vero nequaquam haec annotanda 
habeo. Non credo quod exiftimabis haec quae adfers mihi ignota effe, interim 
tamen hifce non obftantibus vocavi haec Geometrice determinata, quia fane non 
video quare quod fili aut inftrumenti unico duétu defignatur, potius geometricum 
dici debeat, quam quod inventione, determinata tamen, et rot punétorum, ut fe 
invicem tangant peragitur; cum utrumque mechanicum fit; deinde omnes curvas 
etiam mechanicas unico duétu defcribere docui (per evolutionem nimirum) et 
potuiffem certe quoque talem curvam producere quae unico duétu defcribitur 
(per evolutionem fcilicer) et quae angulum in data ratione fecaret ; fed fcio quod 
Geometris etiam hic objeétio non defuiflet, et mea certe non refert quid velint 
Geometrice dicere, modo ego aeque certd ac illi problemata determinent. Divi- 
datur angulus in tres aequales partes ope hyperbolae exaétiflimo inftrumento 
defcripta: Ego eundem dividam in tres aequales partes ope curvac meae, ibidem 
adhibitae, et videamus utrum nofter rem hanc magis accurate et facile determi- 
navit; quod ex fenfibili praxi mechanica ftatim cognofcetur. Verum potifimum 
haec contra Cartefium quoque fcripfi, qui revera curvas has ob hanc praecipue 
caufam Geometricas dixerat, et deinde quia obfervavi ob hoc folum (quia Gcome- 
trae nolunt fimilia prout Ego defidero geometrice determinata dicere) faétum ut 
