CORRESPONDANCE. 1687. 161 
grbarrs ir DATA ANUS U omnibus modis, pro noftro arbitrio, 
à M Me (MEL fitum variant. Dividatur arcus FG ex- 
tremorum filorum BM & DM bifariam 
in H. Dein arcus IG, interceptus inter 
filum intermedium CM & filum dupli- 
| catum DM in K. Denique arcus HK 
=. denud bifariam in L. Ducatur tunc 
LM, & huic in extremitate M ftatuatur 
perpendicularis MN; hæc curvam 
AME in punéto M. tanget'). Atque 
ita poffem progredi, oftendendo ope 
ejufmodi continuæ bifeétionis conftanti 
ratione in infinitum ad regulam ordinatæ 
millium millionum curvarum tangentes 
exhiberi. Dabiturne per totam mathefin 
_univerfalius, aliudve utilius theorema, 
aut præftantior tangentes determinandi 
methodus ? Quis crederet eam haétenus 
alios latuiffe, poft tot diverfos hâc in re 
conatus, pofiquam primum mathema- 
ticis, quantæ hæc fint utilitatis reétè 
innotuit? Sed facilia multa, ingenio- 
fiflimos etiamnum fugiunt, quæ tamen 
permagni funt momenti. Oportet autem 
ut theorematis adeo generalis demon- 
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1) Afin de pouvoir suivre plus facilement la polémique qui va 
s'élever sur la construction représentée dans la figure 19, il 
sera bon de remarquer dès l’abord en quoi elle diffère de la 
construction exacte, décrite par Fatio dans la pièce précé- 
_dente, le N°. 2460. 
D’après cette dernière construction, on doit assigner des 
masses égales aux points F et I et une masse double au point 
à da G (voir la figure). Pour déterminer ensuite le centre de 
gravité commun de ces masses, on peut commencer par composer la moitié de celle du 
point G avec la masse de F'et l’autre moitié avec celle de I. On trouve ainsiles nouveaux 
ni. centres de gravité H' et K', qui sont situés sur les bissectrices MH et MK des angles FMG 
_ etIMG. 
Jusqu'ici les deux constructions peuvent être considérées comme identiques en tant qu’el- 
es mènent à la bissection des mêmes angles, mais ensuite, pour achever la construction de la 
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