CORRESPONDANCE. 1687. 169 
_ axe, avec la même viteffe. Ce traitté que j’ay veu en partie eft affeurement tres 
beau, et rempli d’un grand riombre de belles propofitions, mais je fouhaitterois, 
| Monfieur que l’Auteur vous eut un peu confulté fur ce principe d’attraétion qu ‘il 
_ fuppofe entre les corps céleftes. On m'a dit qu’il expliquoit affez bien par là le 
_ flux er le reflux de la mer°), favoir en fuppofant que la Terre et la Lune s’attirent 
l’une l’autre. J’avois déja remarqué en Hollande que l’on pouvoit rendre des 
raifons affez probables du flux et du reflux en fuppofant vôtre explication de la 
pefanteur et en imaginant qu’il y a une caufe femblable qui produit une pefanteur 
dans la Lune. Car il refulte de là qu’effeétivement la Terre et la Lune s’attirent 
un peu l’une l’autre et que nous devons avoir la haute mer quand la Lune eft au 
. méridien, ou plûtôt, comme il paroit par les obfervations, deux ou trois heures 
après qu’elle l’a paffé. Vous vous fouvenez Monfieur de la methode algebraïque 
dont je me fervois pour determiner les tangentes?) des lignes courbes dont 
. lequation eft donnée. Comme cette methode eff veritable elle concourt entiere- 
. ment avec la vôtre *°), mais elle a ceci de commode pour moi qu’elle depend d’une 
a fort fimple et fort facile a retenir. C’eft ce qui me fit refoudre il y a 
> temps à la mettre au net et à en faire quelque ufage. Pendant que je me 
upé à cela, j je me {uis attaché en même temps à refoudre cet autre probleme; 
orieté des tangentes d’une courbe etant donnée trouver l’equation de la 
F ai trouvé en quelque forte le moien de le refoudre toutes les fois qu’il 
2464 et de reconnoitre quand la courbe propofée n’eft pas Geometrique. 
ericablement j” j ai befoin que les proprietez des tangentes foient exprimées par la 
lu on qui fe trouve entre deux lignes particulieres paralleles à des lignes 
Voici re exemples de quelques uns de mes calculs. 
e point À et les lignes x, y etant donnez de pofition trouver l’équation de la 
perdra qui paffe par À et dont les tangentes comme BAC. ont toutes cette 
proprieté que la ligne AD LME à x eft a DC 
pere à y comme x eftà = 7 Je fai mon calcul 
comme il ri z.U:: Et; 
gux—0 0. 
+ 3—2 
s RE rTŸ À LA Fr Ar [ 
Sp; Proposition xx, Livre LIT : Fluxum et Pr nER Maris ab actionibus Solis ac Lunae oriri 
… debere. 
3) Nousne HA Se pas cette méthode sefriaie de Fatio, qu’on ne doit pas confondre avec 
a . lesconsidérations géométriques qui l'ont conduit à la construction des tangentes des courbes 
… focalesde von Tschirnhaus, communiquée dans la ,, Bibliothèque Universelle” du mois d'avril 
_ 1687 (voir la pièce N°. 2460). 
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