CORRESPONDANCE. 1687. 181 
N° 2460. 
CHRISTIAAN HuyGEns. 
L 1687). 
Hein. E Appendice IT au No. 2467. 
La pièce a été publiée par P. J. Uylenbroek *). 
_ 13 ou 14 Marti, Mr. de Duilliers me communiqua fa methode des Tangentes 
pour les lignes courbes de Mr. de Tfchirnhaus, par laquelle il paroïfloit que ce 
ernier s’eftoit trompè dans une chofe ou il fe vante d’avoir merveilleufement 
reuffi. # 
Le lendemain je luy montray ma demonftration exaéte de fa methode et remar- 
quay qu’on pouvait proceder de l’une ligne à l’autre une à une. 
_ Dimanche le 16 je trouvay que la perpendiculaire à la tangente devait paffer 
par le centre de gravitè de tous les fils qui fervent à la defcription de la courbe en 
Jortant fur elles des portions égales depuis le point donné et le demontray dans le 
cas de deux et de crois fils. 
_ Lundy 17 Je dis cela a Mr. de Duilliers, qui voulut le nier d’abord, ayant 
ourtant eftè fort pres de trouver la mefme chofe, mais l’ayant enfuite rejettée, et 
nt efcrit à coftè de fon raifonnement Cecy ef? fort douteux, et ainfi ma belle 
thode ou Theorie court grand rifque d'efre fauffe. Cependant ce qu’il avoit 
ouvé de la fomme egale des finus, fervoit a demontrer facilement le Theorème 
dit du centre de gravité et eftait tres beau. Voiez à la page precedente“). 
avoit trouvè le centre de gravitè de tous les points N. Puis il confidera que 
la fomme des perpendiculaires tirées d’un 
point de la ligne AB fi elle eftoit perpendi- 
culaire à la tangente, devoit eftre égale d’un 
et d’autre cofté de cette ligne. Enfuite il 
crut que ces diftances depuis les centres de 
gravité des fils au point B eftant egales d’un 
N  coftè et d’autre, cela ne convenoït pas au 
centre de gravirè 3). Mais s’il avoit menè des 
points D des finus fur AB, il auroit vu qu’ils 
?) Extrait du Livre F des Adversaria, p. 271. 
?) Christianii Hugenii Exercitationes Mathematicae, etc. Fasc. II, p. 56 et suiv. 
3) La phrase manque de clarté par suite de quelque confusion dans les termes employés. Dans 
_ le manuscrit elle est précédée d’un commencement de phrase que Huygens a biffé : 
De Rà il s’imagina en fuite que le point B ne pourroit en tant que centre de 
_ gravité des dits points #. 
