182 CORRESPONDANCE. 1687. 
eftoient chacun egaux aux perpendiculaires de B fut ml AN Ne qu'a F 
BA eftoit le vray axe de pefanteur des fils. : 
4) A,B,C punéta data in linea reéta vel utcunque #) KDK curva cjufimodi 
turae ut duétis ad ejus At quodlibet reétis AD, BD, es harum 
A | be LANTERNE 
fit datae reétae aequalis. Quaeritur tangens in D. ha 
Sit ea DE, et E punétum proximum D, idque ARR in 
AbE in rectas AD, BD, CD, fi opus fit PR cadant perpend 
EH,EF. 
4) On remarquera que la démonstration qui va suivre s ReRTES en effet, à une 
quelconque des points À, B, C, etc. 
5) En exprimant, comme le fait Huygens, par les projections de DE sur AD, BI 
variations %,, 4, 43, de ces trois lignes, résultant du déplacement DE, on peut rai 
solution du problème à celle d’un problème de statique, savoir : trouver la direc 
résultante d’un système de forces, »,P, mP, ns P, etc. agissant sur le point D dans la 
des foyers, lorsque 7,,#,#3, etc. représentent le nombre des fils aboutissant aux dive 
dans le problème corrélatif géométrique. En effet, de la condition #,4, + TA + etc. 
qui caractérise la courbe de von Tschirnhaus, il suit que la somme des mon : 
n, Pa, + n,Pa; + etc. des forces agissant sur le point D est nulle, lorsque ce point. 
sur la courbe KK. Le point D est donc en équilibre et la résultante des forces dé 
male à la courbe. Toute propriété des composantes, données en grandeur eten 
rapport à la direction de la résultante, peut donc servir à la solution du p 
Tschirnhaus. Telle est l'égalité, à laquelle a songé Fatio, D ATONENE D 0! 
à un point de la résultante, de part et d’autre de cette ligne; ou encore la prop 
gravité de masses proportionnelles aux forces et placées dans leurs direct n 
égales du point d’application.  . dore 
L’identité du problème de la sorme à un point donné detiorbesile-wal 
