CORRESPONDANCE. 1687. 183 
_gitudine DG. Ergo ut fumma duétarum ex A, B, C ad E fit aequalis tribus ex 
_À,B,C, ad D duétis, hoc eft rectae datae, oportet DF aequari duabus DH, DG. 
… Sittangenti DE perpendicularis DL, etex D defcripta conferentia fecet reétas 
AD, BD, CD in M, O, N, unde ducantur in DL perpendiculares MQ, OR, 
NP. Quod fi jam pro radio circuli fumatur DE, apparet angulorum DEF, 
_DEH, DEG effe finus DF, DH, DG. Iftis autem angulis aequales funt fin- 
_gulis finguli PDN, RDO, QDM, quorum finus funt NP, OR, MQ. Ergo ficut 
finus DF aequatur duobus DH, DG, ita finus NP aequabitur duobus OR, MQ. 
Unde facile colligitur punétorum M, O, N centrum gravitatis effe in recta 
DL. Itaque reperto hoc centro, dabitur recta DL, quae tangenti DE eft ad 
_angulos reétos. Eadem autem eft conftruétio quotcunque data fuerint punéta 
ad D ducendae quarum fumma fit data. [Chriftiaan Huygens]. 
e la détermination de la direction de la résultante de quelques forces »,P,, mP, etc. 
nt sur ce point, se maintient encore dans le cas où les foyers ne seraient pas situés dans 
même plan et que le point D décrirait une surface. Dans ce cas, évidemment, la normale 
ce coïncide avec la résultante des forces. 
11 semble que des considérations analogues ont guidé Huygens dans la solution du problème 
von Tschirnhaus. Dans la collection Huygens on rencontre un bout de papier, sur lequel 
Si trahantur omnia fila aequalia ab aequalibus ponderibus, 
Fe fitque À centrum gravitatis punétorum omnium extremorum 
feu linearum ipfarum aequalium, manebit nodus feu punétum A 
ex noftro theoremate (la Prop. II de son écrit : De potentiis fila 
funefve trahentibus.Chr. Hugenii Opera Varia, ed.’sGravesande, 
Tome I, pag. 288). Hinc probari poteft fummam iftam filorum 
aequalium effe minimam, quia alias pondera trahentia poffent 
defcendere mutato loco A nodi; et ideo defcenderent. 
_ Quod fi ita manent, manebunt etiam licet aliqua fila produ- 
cantur, ut AB in C. Ergo et linea AC cum reliquis eft fummae 
_breviflimae. 
Ergo quod in plano demonftratur ex problemate Tangentium 
Fatii et noftro, hic etiam in folido verum effe evincitur. Nempe, 
a punétis quotlibet in pleno aut folido fpatio uteunque fitis ad 
punétum unum reétae lineae duétae ut fint fimul fumptae omnium 
#2) minimae, oportet punétum hoc effe centrum gravitatis partium 
bien xt aequalium eorum filorum quas abfcindit fuperficies fphaerica 
circa ipfum tamquam centrum defcripta. 
Si ex loco À abdu&tum eodem revertitur neceffe eft ex reverfione filorum fummam ad À 
2 punéta omnia fimul imminuere, quia alias centrum gravitatis omnium ponderum non 
_ defcenderet ut facile eft oftendere. 
