186 CORRESPONDANCE. 1687. 
inquit, demonftrationem adinveni, quaëque diver[a ab ifs quae in Rejponfione mea 
ad Refexiones D. Fatio habentur annot. 1 et 2,qu& apertiffime veltyroni in Mathe- 
maticis oftendi potef} Reg. D. Fatio falfiffimam elle, et fi mihi vel tempus vel 
fpatium fuperellet, vobis eandem communicarem. Poteritis hoc D. Hugenio com 
municare. Haec tui in gratiam excerpere ex diéta Epiftola volui, quo intelligas 
quid de fua Reg. adhuc fentiat Vir Nob. de Ts. quam tu #arifefto fallam (lunt  … 
tua verba *)) pronunciafti, Honori ergo tuo vel favori potius erga D. de T. confules 
fi ad ipfum quid de re fit perfcribas, eo magis quod fcire aveat rw literae [uae 
re/pon[oriae D. Hugenio Jatisfecerint. Scripf i item D. de Volder hac fuper 
communicaturus fententiam et demonftrationem tuam. Ut autem melius perce 
quaenam fit Profefloris de Volder mens en excerptum ex ejus ad me Epiftola 
Kal. Jul. ad me data. Fatetur tamen fe dubium haétenus effe, eo quod deftiti 
ipfa D. Fatio demonftratione, feu impreffo foliolo, quod ideo ei heri mi 
ipfo expetij, ut et a te, quo fententiam fuam mihi notam reddat. De vobis hac in 
re nullus dubito. He 
»Defcribatur, inquit Volderius, ex quolibet curvae à opeñflérutt: BM, 
DM defcriptae, punto M tanquam centro, quolibet intervallo circulus | 
fecans fila BM, CM, DM in pun&tis F,L,G. Demittantur in cam) normales 
IV, GT, fint FR - IV aequales duplo ipfus GT. Dicit Fatio reétam M 
pendicularemn in ML curvam tangere in punto M. Omnia enim punéta alia 
MN extra curvam fore. Quod ut pateat, fumatur punétum quodcunque a 
ducantur rectae BN, CN, DN, ducanturque ex punéto N in reétas BM, C 
produétas, fi opus ef, normales NP, NQ, NS, erunt criangula NPM,NQ 
fimilia triangulis FMR, IMV, GMT; adeoque erit ut FM ad MN, 
MP et IV ad MQ et GT ad MS, et FR + IV ad GT ita MP + MQ 
Erit itaque MP + MQ 5% 2MS. Neque arduum erit eodem modo oftenc 
plures fuerint foci femper MP + MQ à perpendicularibus abfciffas cad 
in lineas BM, CM quae funt ab una parte ML, eandem proportionem ha 
reétas MS ab altera parte abfciffas, quam habent _ sert funt ab'uné 
lineae ML ad eos qui funt ab altera parte. LS NUS 
»Verum hoc in exemplo ut maneam erit BN major quam BP, CN major e u 
CQ, et DN major quam DS ; erit itaque BN + CN + 2DN major quam BP: 
CQ + 2D$, et cum 2DS DM + 2MS fitque 2SM 5 MP + MQ, 
oftenfum, erit rurfus BN+ CN + 2DN major quam BP £ MP + se 
*) Voir la Lettre N°. 2450. 
?) Voir la figure de la page suivante. 
