CORRESPONDANCE. 1687. 217 
uoad tertium ubique fenfum in objectione D. Fatii nullatenus percepi; fed nec 
_ potui, nam certum eft quod ille me nullius erroris fuo ratiocinio convicerit: quod 
… modo non putabitis me ex pañlione jam loqui, cum errorem meum libere‘confeffus 
_ fum, id quod fic oftendo. Primum concedo quod mentem ejus non fatis univerfa- 
liter exprefferim dum dixi*) quod folum Ellipfi quadrarent quae ille perhibet; fed 
Pure ea quam sat Sint duo foci D. Fatii A,C, in quae infinita 
f sp fila coincidunt. Jam erit DC Ve ee + yy et AD 
V/ aa —2ax+xx+ y; ponamus numerum filo- 
rum AD effe » et numerum filorum DC  c. 
Erit itaque bl/40— 2ax+xx+yy + 
cl/ xx +yy 4. Adeoque quicquid ille demon- 
ftrat non infinitis çurvis convenit, ut putat, fed 
C  unicae curvae cujus natura modo exprefla quae- 
que quartum gradum non tranfcendit haecque 
va faltem fifatiss fpecies fub fe habet : ; prout datur infinitarum Hyperbolarum 
its um 2 pro etc alios ac alios numeros defignant : fique ponamus 
54 faltem confideraveram) à et c aequari; quicunque fint numeri 
| FA curiqué fila, non nifi ellipfis provenit ; eadem ratione : fuperiores 
ac vs varia cognitarum affumptione, ad inferiores gradus quandoque redu- 
r; eadem ratione. Ellipfis ad circulum quoque reducitur: cum itaque fi reétè 
Joqui D. Fatio non nifi unicae curvae modo expreflae, quaecunque numero 
a. rangentem hac füa demonftratione exhibuerit; non video certe qua ratione 
_. c£ ‘aut See alius VA errorem circa | mea (licet Le certo 
pre je 
dar 
ex Fret pres ejus Ses itam cam an effe quan ivéH en efTe 
€ D ue one ut talem neceffario quoque 
cat in ultimis fuis: ‘expedto indies num quae a D. Tfch. confeffio erroris 
,  quae quam diu ceffabit, putabo eum illa animi commotione..….. nondum 
ne : fané videbit hic contrarium ingeniofiflimus vir, et licet vix à dies fint, 
has litteras acceperim ecce confeflio erroris mei. Putatne quod error in 
_ mathe maticis commiffus mihi mentis tranquillitatem ullo modo turbare pofit, 
c parum me novit fi hoc de me credat. 
_ Certe non magis hoc me turbaret uñquam, quam fi aliquis mihi lapfum, in cal- 
) arithmetico feu ordinario a me commiffum oftenderer, cum Machefis ad 
m perfeétionem redaéta ut nimirum aequalis ubique certè calculandi & 
eo adfit tam ingeniofifi mo quam imperitiflimo; adeoque hic Inge- 
Ë on Voir la Lettre N°. 2418, à l'article 2. S) Voir la Lettre N°. 2472. 
28 
