228 CORRESPONDANCE. 1687. 
celeritates, ut facile perfpicitur. Sunt autem celeritates in punétis. curvae fingulis 
ficut ipfis refpondentes applicatae in parabola KNM, , pofito vertice p: 
eadem altitudine ac punétum B, et axe KO parallelo BD. Ergo et long 
particularum curvae, AR,RS, SH, HC, eadem proportione crefcere debent : 
applicatae illae incipiendo ab LM. Sit MP parallela LO. Et referent p 
aequales applicatarum, reétangulo MO inclufae, reétas omnes particulas A” 
VX, etc. ipfae vero applicatae in parabola integrae inter LMetON,refer e 
particules curvae, AR,RS, SH, etc. Eritque femper ut VZ ad AZ, qua 
ME, ita particula refpondens curvae HC ad reétam XF, quia prima parti 
; sequalis cenfetur AT, ficut applicata ML aequalis eft lateri ML re&tangu 
Sit SG perpend. in HX, fimiliterque a caeteris curvae interfectionibus in: 
fubjeétas horizontales duêtae intelligentur perpendiculares. Jam cum fint 
YZ ad ZA, ficut SH ad VX five SG, erit et quadr. SG ad differentiam que 
. SH, SG, hoc eft ad quadr. HG, ficut quadr. AZ ad differentiam quadrat 
AZ: five ut quadr. ML ad differentiam quadratorum YZ, ML. Sit vertice 
LO parabola LTIQ fimilis KMY, hoc eft idem latus reétum habens, quae fec 
_plicatam ZY in IL erit jam quadr. IIZ aequale differentiae quadratorum 
five quadratorum YZ, ML, ut facile oftenditur. Ergo erit j jam quadrat 
quadr. TZ, ut quadr. SG ad quadr. HG. Et proinde etiam AZ ad TZ 1 
dine, ut SG five VX ad HG, atque ita omnes applicatae in parabola LTIQ 
omnes SV, HG, etc., fibi refpondentes altitudine, Ideoque erit fpatium 
rabolae Lr1QO ‘ad reétang. MO ficut omnes SV, HG, etc., hoc eft Fe 
compofita ED ad reétam DA. ‘ 
Sit BA vel KL= 4. Latus reétum parabolarum r. Item AD = 
Eft ergo OQ = |/ rx, et fpat. femiparabolae LQO = æ reétang. ] 
hoc eft— 4x |//rx. Reltangulum vero MO =x l/ #7. Ergo?x 
x Var utyadx; unde 3 4y*—x3. Unde liquet curvam ACE shape À 
in qua quadrata applicatarum ad axem AD fini ut cubi abfiff 
catas et verticem À, cujus latus reétum — 2 BA. Las à 
