CORRESPONDANCE. 1687. 251 
fomme de deux autres inegales entr’elles fi l’on transforme cette egalité par le 
moien d’une des racines egales, il s’euanouiroit trois termes dans lequation; on 
 m’auoit point non plus fait attention à ce que j’ai remarqué de particulier pour 
_ le cinquiéme et le fixiéme degré. J’efpere que ma methode de refoudre les 
equations, fur tout celles qui ont des racines rationelles vous paroitra plus fimple 
_ que celle de monfieur defcartes $), et qu'aucune autre, puifque je refous par cette 
voie les equations fans me feruir de la diuifion, et que d’ailleurs ma methode a cet 
auantage que quand il fe trouue des racines egales dans l’équation je la fais 
defcendre par vne feule operation d’autant de degres qu’il y a de Racines egales 
ce qui n’arriue point par la diuifion qu’il faut reiterer autant de fois qu’il y a de 
degrés dans l’équation, ni par la progeflion dont mr. hudde fe fert pour refoudre 
… les equations dans lefquelles il y a des racines egales ‘) puifqu’il repete autant 
de fois la multiplication qu’il y a de racines egales dans l'égalité. 
… Je ne prens pas garde monfieur que j’abufe de votre tems et qu’infenfiblement 
je repete dans cette lettre vn écrit que vous aues entre les mains, ce qu’il y a de 
bon ne vous échappera pas, mais il eft bien difficile de l’empécher de louer ce 
jui a couté de la peine. Je fouhaiterois que mon écrit fuft imprimé tout entier tel 
qu'il eft mais fi mr. leers le trouue trop grand et qu’il le veille partager pour deux 
_journaulx differens je vous prie monfieur d’auoir la bonté de luy faire vous méme 
le partage afin qu’il n’en interrompe pas le fens 7). 
Je vous demende pardon monfieur de la liberté que je prens il m’a femblé que 
ftime et la confideration que j’ai pour vous et l’amitié que vous m’auéstemoignée 
: donnoit plus de droit qu’a vn autre de vous demender des graces. Si vous me 
tes l’honneur de repondre à cette lettre et qu’il vous arriue de me temoigner 
"eftre pas mecontant de mon écrit cela m’encouragera à vous faire voir vne autre 
thode que j'ai trouuée de refoudre toutes les equations en acheuant leurs puif- 
fances. J'ai fait aufi vn traité de l’origine des lignes courbes dans lequel je fais 
ir que quelques Theoremes tres fimples et qui fe demontrent par les fix premiers 
ures d’euclide font le fondement de toutes les proprietés des lignes courbes, et 
rconfequant que ces lignes font tres geometriques, mais monfieur fans votre 
aprobation on n’oferoit hafarder de rien donner au public. Je voudrois meriter 
5) Danslelivre troisième de la , Géométrie”. 
) Dans la Regula X de son ,,Epistola prima de Reductione Aequationum”. Voir la Lettre 
| N°. 592, note 5. 
2) L'écrit de l’abbé de Lannion n’a pas paru dans l'Histoire des ouvrages des Sçavans, mais des 
extraits en ontété publiés dans le Journal des Sçavans du 4 octobre 1688 sous le titre: ,,Nou- 
|  velles remarques sur l'algèbre” avec l’exorde ,, Monsieur l'Abbé de L*** ayant communiqué 
à Monsr. Hugens et à d’autres personnes quelques Traitez d’Algebre et de Geometrie, on 
jugea que comme ces traitez contenoient des choses qui n’avoient pas encore été trouvées, il 
seroit à propos de les imprimer”. 
