458 CORRESPONDANCE. 1690. 
ifochrone, c’eft-à-dire qui fe meuve avec la même viteffe que le pen 
compofé. 
Pour refoudre ce probleme, je confidere les vitefles avec lefquelles les 
A & B commencent à defcendre dans le premier inftant de leur chûte, ou fi le 
aime mieux, les efpaces qu’ils parcourent dans un même temps, quelq 
qu’on le prenne: & c’eft dans ce fens que je mets 1 pour la viteffe avec laqi 
tout corps pefant grand ou petit commence à defcendre fur des plans ég 
inclinez. Car, comme l’on fçait affez, cette viteffe eft égale dans tous 1 
Je conçois aufli, que la quantité de mouvement d’un corps au commence 
fa defcente, naift de fa maffe multipliée par cette premiere viteffe. Cecy 
il eft conftant que le corps A tend à defcendre avec la même viteffe que le 
B, & que ne le pouvant, parce qu’il eft attaché en A, dont la vi 
que la quatrième partie de celle de B, il doit hafter le mouvement du 
dans le pendule compofé; & toute la difficulté confifte à determine 
de combien ce mouvement doit eftre augmenté : & c’eft ce que je $ 
forte. | 
Soit x la quantité de mouvement du corps A dans le pendule « cor 
reftant de fa quantité de mouvement fera donc A—x, qui eftant appli 
fait effort fur le point fixe D, & fur le corps B, que l’on doit envifager con 
immobile à fon égard (puis qu’il eft evident que le corps B doit eftre 
mouvement par rapport à cet excès) & par confequent la verge B 
regardée comme un levier appuyé par les deux bouts en B & D. à ni aura | 
BD, 4 eft à AD, 1 comme A —x eft à z A—1 x portion de l’excès de la. 
de mouvement du corps À qui fe difiribée en B: de forte que la quant té di qe. 
ment du corps B dans le pendule compofé, fera B + x À — z1xc'e à 
A—12x. Or à caufe de la verge inflexible DB, la viteffe du corps B di 
dule compofé doit neceffairement eftre quadruple de celle du corps 
confequent aufli fa quantité de mouvement, puis que ces corps font ég: 
fuit qu’il y aura égalité entre 4 x, & 5 A — 1 x, d’où l’on tire une valeur 
qui exprime la quantité de PO RE du corps À dans le pendule 
Maintenant fi l’on fait comme 5, viceffe du corps A dans le pendule co 
à 1 vitefle de tous les corps pefants au bout des pendules fimples : de n 
1 eft à DG, :7, ce fera la longueur du pendule fimple ifochrone; car 
eftant entre eux comme les viteffes, le temps doit eftre égal. 
Si l’on ajoûte au pendule compofé DAB le nouveau poids Cé 
des poids À & B, en forte que DC foit double de DA, l’on doit 
les poids À & B comme eftant attachez en G leur centre d’ ofc 
bout du pendule fimple DG: & alors mettant x pour la quant té de nm 
vement du corps € dans le pendule compofé DCG, l’on aura 
l'excès reftant de la quantité de mouvement du corps €, qui et 1 
en C, fait effort fur le point fixe D, & fur le point G, que: 
