CORRESPONDANCE. 1690. 497 
>n le € compte qu'il faifoit, il doit vous avoir vu depuis fon retour en Allemagne et 
> pafTé en fuite chez luy à Leipfich. Jay tafchè depuis ma dite lettre d'entendre 
bre calculus differentialis, et j’ay tant fait que j’entens maintenant, mais feulement 
u is 2 jours, les exemples que vous en avez donnez, l’un dans la Cycloide, qui eft 
as voftre lettre, l’autre dans la recherche du Theoreme de Mr. Fermat, qui eft 
15 le Journal de Leipfich de 1684 +). Et j’aymefme reconnu les fondements de ce 
cul et de toute voftre methode, que j’eftime eftre tres bonne et tres utile. Cepen- 
ant je crois encore d’avoir quelque chofe d’equivalent, comme je vous ay efcrit 
ierement, et la raifon qui me le perfuade, c’eft non feulement la folution que 
trouvay de voftre Problème de la Ligne courbe pour la defcente egale 5), mais 
l’examen, que j’ay fait de la Tangente d’une autre Courbe fort compofée, dont 
Do la conftruétion ) il y a defja plufieurs années. Car par ma 
e je trouve cette mefme conftruétion et toutes les autres dans les lignes qui 
rment de mefme, fans que les quantitez irrationelles m’embaraffent, et a tout 
ne me fers d'aucun calcul extraordinaire ni de nouveaux fi ignes. Mais pour 
mieux de l’excellence de voftre Algorithme, j’attens avec impatience de voir 
fes que vous aurez trouvées touchant la ligne de la corde ou chaine pen- 
que Mr. Bernouilly vous a propofee a trouver 7), dont je luy fçay bon gré, 
que cette ligne renferme des proprietez fingulieres et remarquables. Je 
 confiderée autrefois dans ma jeuneffe, n’ayant que 15 ans, et j’avois de- 
é au Pere Merfenne que ce n’eftoit pas une Parabole, et quelle maniere de 
n il faloit pour faire la parabole *). Cela a fait que j ’ay eftè rentè mainte- 
nine: le Probleme de Mr. Bernouilly, et voicy le chifre de ce que 
trouvé ?). Je l’ay efcrit en forte que vous pourrez a peu pres l’interpreter 
“métal naîtraient dans les cavités. Spener avait dit aussi que dans les mines près de Freiburg, 
nmées Hoghe Bircke, où l’on trouve de l’étain, il était descendu jusqu’à une profondeur 
2400 pieds. 7 
Au même endroit du livre G des Adversaria on rencontre une expérience de Spener, sur 
selle nous aurons l’occasion de revenir dans une note de la lettre de Huygens à Leibniz, 
18 novembre 1690. 
loir l’article cité dans la Lettre N°. 2205, note 5. 
r la pièce N°. 24809. 
Ir la pièce N°. 2214. 
problème de la chaînette fut proposé par ne Bernoulli dans les ,, Acta” du mois de 
Iifut énoncé dans les termes suivants : 
_wProblema vicissim proponendum hoc esto: /nvenire, quam curvam referat funis laxus er 
r duo puncta fixa libere suspensus. Sumo autem funem esse lineam in omnibus suis parti- 
bus facillime flexilem.”? 
Moir les Lettres Nos. 14, 17, 20 et 21 d’octobre et de novembre 1646. 
Voir, pour l’explication de ce chiffre, l’Appendice I, et, pour la manière dont lesthéorèmes qu’il 
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