+ 
CORRESPONDANCE. 1690. 507 
nr aequale triangulo 2CA + 3 triangulo Z4W, hoc eft 4 cr + 
7 4 era | 
D $ VI"). 
GS tangens in ÆÀ, Dico fuperficiem genitam ex converfione curvae 4K 
axem ÆC, aequari circulo cujus radius medius proportionalis fit inter 4C 
im Æ$. Unde patet curvas ex converfione KAet FA circa axem AC, . 
fe ficut 4S, 4G quas abfcindunt tangentes in terminis Xet F. 
ftratur ex eo quod fi ex T' interfeétione tang. duum 17, XS ducatur 
parall., ea debet tranfire per centrum gravitatis curvae {XF quia tan- 
es in À et 4; hoc eft fila catenam FX A fuftinentia conveniunt in 7. 
mut XL ad LE, hoc eft ut SL ad XL, five ut Sad AT, ita curva KA ad 
ipradiétis *). Unde quod fit ex SZ in 4C'aequ. faéta ex AT in curvam 
ue fuperficies ex converfione curvae 4X aequalis cylindricae fuperfi- 
altitudo 4C, femidiameter bafis 4S$, hoc eft circulo cujus radius media 
r AC et duplam 45. 
ç VII =). 
rum GBO (fig. 2), PGU, SPT, WSX, etc. tangentes aequaliter cref- 
i BG, GP, PS, SW funt aequales. Ergo GO, PU, ST, WX funt 
orum quorum tangentes aequaliter crefcunt et BO, GU, PT, SX 
ngulorum funt finus complementorum. 
iatur fumma omnium finuum ut we, ITA (fig. 5), quorum tangentes 
crefcunt aequaliter, accipiuntur ïifdem finubus aequales in reétis p#, 
a fit ut fumma finuum quaefita (puta arcus a&£°) ad totidem radios, fit 
dE ad [ag *). 
sente l’arc CR de la développée, qui, d’après le paragraphe précédent, égale 4#. 
re de la surface de révolution de la chaïnette. Démonstration du quatrième théorème 
amme. Ce paragraphe se trouve à la page 59 recto. Des changements dans la notation 
É apportés pour la raison mentionnée dans la note 12. Pour le reconstituer dans sa 
primitive on doit remplacer dans la figure 4 et dans le texte les lettres X, S, L, F, G, 
V, N,S. Tout ce paragraphe avait été biffé, mais Huygens ajouta plus tard : ,,non 
‘sunt enim vera”. F4 
IL. D’après ce paragraphe l’arc KA égale ZA; mais on a évidemment Z4: AC — 
n de la courbe xxyy— aaxx — aayy de lanagramme, dont la quadrature permet de 
rapport de l'ordonnée AL. (fig. 4) à l'arc AK de la chainette pour un angle donné de 
nte KS avec la ligne horizontale. Le paragraphe a été emprunté aux pages 58 recto et 
R, si l'on fait subir à la ligne àg des accroïssements petits et égaux, il est clair d’abord 
‘tangentes des angles «do s’accroissent de même avec des quantités égales. Mais alors la 
ne des sinus de ces angles, multipliée par le petit accroissement que nous avons supposé, 
