534 CORRESPONDANCE. 1690. . 
Fevrier 1689 %), vous trouverés, Monfieur, article 5. n. 3 ? quencor cher 
(les elemens des temps eftant pris egaux, condition que vous et Mr. New 
diffimulée) les refiftences font comme les quarrés des vifteffes, et par lei 
4 et 6 de cet article "°), il s’enfuit aufli que la fomme 4 + Fa + Fa 
reduit a la quadrature de l’hyperbole **). Dans l’ouurage que j’avois co: 
autres fois fur la quadrature Arithmetique **), je trouue cette propofition e 
Seétor comprehenfus arcu feétionis Conicae a vertice incipiente et rectis 
ad ejus extrema duétis, aequatur reétangulo fub femilatere tranfve 
t+L8 + Li + 387 etc. pofico # effe portionem tangentis in vertic 
cent et rangentem 1) alterius extremi interceptam, et reétangulum 
lateribus reéto et tranfverfo (id eft quadratum a femiaxe ane pat 
Eft autem + in hyperbola + in anis vel cireulo—. fus 
icy comment elle y sert”... jn sorte que cette Progresion pour l'Hyx C 
celle qu’a donné Mr. Leibnits pour le Cercle.” Le 
8) Lisez: Janvier. Il s’agit de l’article cité dans la Lettre Ne. 2561, dote ïs 
9) Allusion à la phrase suivante: ,, Nam ex prop. 1 (hic) sequitur resistentias 
ratione elementorum temporis et quadratorum velocitatum”. De cett 
inférer en effet que dans l’Article 5 il s’agit du cas d’une résistäné ep 
de la vitesse; mais la suscription de l’article lui-même: ,,Si motus a 
medio uniformi retardetur proportione velocitatis”? était | bien propre à 
Dans la suite de la correspondance on verra d’ailleurs les raisons pour ne: 
donné à l’article ce titre singulier. 
résultats énoncés dans la forme que Lens leur a AA aceomps 
AUS que nous y avons ajoutée, Les voici: 
(set Feb pat où z représente la vitesse terminale et où es & 
depuis le commencement de la chute). “ 
plimenti posito radium seu sinum totum esse ut velocitatem meximam.” 
GE) 
11) Comme on sait, la réduction aux logarithmes implique celle à la ts 
et comme Huygens avait réduit le problème à la sommation de la série c 
l’hyperbole. 
*?) Voir la Lettre N°. 2192, note 6. 
