CORRESPONDANCE. 1690. 537 
2XXY— AUX, 
344 —2XY ? 
pue fa nature, x3 + xyy 0 44y3). Car par la regle des Tangentes, 
BD fe trouve premierement 5 re et fi PRE 
xx On y fubititue fa valeur _ — yy, On aura 
co s de la tangente égale à ; cette courbe, dis-je, à pour equa- 
2XXY — 40X 
340 + 2XY 
AE > 4, EF perpendiculaire à BAE, er en faifant que 
dans la droite FAC, le quarré de AC foit égal au 
reétangle de AE, EF; car alors C eft un point dans 
la courbe ACH, qui a fon afymptote AG perpendic. 
à AB. Elle n’eft donc point de ces Tranfcendantes, 
comme voftre équation l’a faite. Et vous examinerez 
s’il vous plait, comment peut fubfifter la demonftration 
que vous en donnez dans voftre derniere. Pour moy, 
j’avoue que la nature de cette forte de lignes fuper- 
tranfcendentes, où les inconnues entrent dans l’'Expo- 
fant, me paroit fi obfcure, que je ne ferois pas d'avis 
de les introduire dans la geometrie, à moins que vous 
_ n’y remarquiez quelque notable utilicè. 
vous me : mandez couchant vos fpeculations fur la ligne de la chaine 
’on peut nommer Catenaria, fcavoir que certaines chofes données, 
inez les Tangentes, la dimenfion de la courbe, la furface du folide 
1, et la dimenfion de l’efpace compris de la courbe et de l’axe (vous 
de quelle ligne encore, car ces deux ne comprennent point d’efpace) 
certainement que nous aurions trouvè les mefmes chofes; car tout 
s le chifre que je vous ay envoiè; fi ce n’eftoit cette difference dans nos 
d’une courbe auxiliaire, ou j'ay XXYY 20 d#— 44ÿy, au lieu que vous 
J'ay fabriquè cette ligne #) en mettant 
il faut que vous ayez fuivi quelqu’autre chemin que moy par lequel 
is ferez allè plus avant. C’eft pourquoy je vous prie de m’envoier 
où les grandeurs foient determinées comme dans le mien, afin de voir 
erons en quelque chofe. Je trouve qu’au lieu de ma courbe, que je 
F Lettre N°. 2627, note 6. 
Appendice N°. 2612 au S IL. 
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2 44 + aayy. Cela me paroit etrange, et s’il n’y a point d'abus dans 
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