CORRESPONDANCE. 1690. . 557 
hme de la raifon de 4 + Y à 4—w, je deuois dire le contraire. Et 
er peut-eftre ne feriés vous pas faché, Monfieur, d’en voir la de- 
monftration. Soit ECG l’hyperbole dont le centre À, le vertex 
A EE, les afymptotes AB, AH; et BC cofté du quarré AC foit l'unité 
ou 4 dont le logarithme o. L'on fcait que l’efpace ou parallelo- 
gramme hyperbolique (comme vous l’appellés) BG fera le loga- 
# rihme de AF, mais — BE fera le log. de AD, ou bien BE fera 
i & le log. de DE ou de D Donc il eft clair que BD ou BF 
alors BG ou le log. de 1+ y fera 4y — 2 y° + &»3 etc., et BE 
MR 
— y 
5), fera 2» +2 5 + 2y$ etc., ce qui eft le double de la fomme de 
ls BG DE on le og. + par à — cf à dr le log. de 
BY — 3yt— 29 etc. Ou bien le log. ky71 pa fera 
- 4»°etc. Ainfi J//1 — »y eftant en progreflion Geometrique de- 
on LÉ * y © À A Er LE 2" j É À PER pero | aa à 
vy+494+ 27 5(c'eft à dire la fomme de RES 
Mir Mr loin te : a MED à +. 
mmetique croiffante. Cette methode fervira en beaucoup d’autres ren- 
rt he | 1 —Y 
? 
feront les logarithmes de ]/ 1 —»v.  Aïnfi ce que j’auois dit dans les 
rimé s7) n’a pas befoin de la correétion que j’auois crû. Et l'equation 
ile que je vous auois envoyée pour la relation des efpaces et temps aura 
) feront en progref- 
c les velocirés.eftant , les temps feront les logarithmes de et 
rveu qu’on y change s en set vice verfa. 
imagine que vous jugerès maintenant que les equations exponentiales 
’obfcur. Elles n’introduifent point de nouuelles lignes comme il fem- 
vous l’aviés pris, mais elles expriment mieux celles dont on a befoin, et 
iment d’une maniere au delà de la quelle il n’y a rien à pretendre. Auf 
à | 
d j'ay dit #) que l’equation d’une certaine ligne et? — pb? » VOUS VOyés 
enant que c’eft comme fi j’auois dit la nature de la ligne eftre telle que 
en progreflion Geometrique, 2xy ou meme xy font en progreflion 
la Lettre N°. 2632, note 10. 
ir la Lettre N°. 2623. 
fera 4 y +2 +29 + 4 y4 etc. donc BG + BE ou le: 
ni 2, Metal dt 0. NO RNA PO Et AS 
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