574 . CORRESPONDANCE. 1690. 
$ 11). # 
+ÿ — Taaÿ + baaxx = 0 fuppoñita aequ. curvae 
— 2ÿ° + YTaay" 
= 5 fed hic nullus terminus in numeratore ob 
2044%x 
s aterit fi pro — 2° ponatur ejus val 
— 2j = — xraay + xfaaxx 
adde + YTA4ÿ | 
V — 2.T00ÿ + 20aaxx 
2044% 
V — 2TY + 20xx 
20% Hi 280 
xx. aux. V—2aÿ ii 
ai 27. PR 2x 
2 = Y — 2.TY Fo 
J'mUS 
= 
_y* — Taayy} + 2TAGXX æo du 
Vl — a4yy + 244xXx = o mea curva 7) : 
$ IIT*). 
— ÿ — TAUY + Baaxx= 0 
2ÿ + Yraaÿ". sis 
 204ax sb san 
$) Détermination de la courbe dans le cas où la mnt est t'dpnée 
s——DyoNTe PRE HE 
7) En effet, cette courbe est identique avec celle qui as negà H 
problème qu’ ’il avait posé à Leibniz (voir le $ I de la pièce N° 
vaincre on n’a qu’à remplacer dans l'équation RE à 
aa par 844. 
8) La courbe trouvée ci-dessus ne pouvant pas s'identifier avec celle don 
gens en cherche la raison. À cet effet, il reprend le calcul du pans 
geant seulement le signe du terme y et il arrive au résultat qu’ d 
traîne aucun dans l'expression définitive de la soustangente. On voit 
l'identification des deux solutions, celle de Huygens et celle d 
obtenue en remplaçant la valeur arbitraire 47 par — #43 mais ce 
comme Huygens ne manquait me de le découvrir, ur changement: 
la courbe. FREE TS 
