39^ CORRESPONDANCE. l66$. 



gens welcke A wint — ^ van een diicaet, in plaets dat VE gevonden heeft -^ 

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van een ducaet. Ende ick en twijfFel nietof VE fijn rekening overfiende gelijck 

 hij foo ick meene door het volgende fien fal daer reden toe te hebben, fal mijn 

 uijtkomfl: waer bevinden. 



In VE queftie daer A weder eerll: kieft uijt 2 witte en i fwarte ende werd ge- 

 vraeght uijt v\^at getal van witte en fvi^arte B fonde moeten kiefen om te maecken 

 dat beijde haer kaniïèn gelijkwa*erdigh M^ierden, hier vind ick dat VE folutie en 

 de mijne beijde gemill: fijn, VE houdende dat de witte fchijven tôt de fwarte van 

 B moeten fijn als 2 tôt 3, en ick dat het getal der witte en fwarte gelijck moell: 

 fijn. Maer de rechte proportie is volgens mijn verbeterde rekening (daer door ick 

 bevond een 4- voor een — gefl:elt te hebben) defe volgende, te weten, als men 

 fl:elt dat de reden der witte totte fwarte fchijven is als c tôt d foo komt r 00 ^ ^ + 

 h 1X73^^- ^00 dat de proportie der witte en fwarte fchijven in geen rationale 

 getallen hier kan gegeven werden, maer wel ten naefl:en bii; ende als B hadde 1 1 

 witte en 7 fwarte, foo foude hij noch een weijnigh aen de quaetfte koop fijn, daer 

 in tegendeel VE hem minder witte als fwarte toeleght. 



Als men voorts met VE de reden der witte tôt de fwarte fchijven van A, die 

 eerft werpt, fi:elt te fijn als a tôt h. En de witte tôt de fwarte van B als c tôt d. foo 



fuivant lequel A gagne — d'un ducat, au lieu que vous avez trouvé — d'un du- 



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caf. Et je ne doute aucunement que vous ne trouviez mon réfultat exaél, lorfque vous 

 rcviierez votre calcul, comme il y aura lieu pour vous, à ce que je crois, envoyant 

 ce qui fuit. 



Dans votre quefl:ion, où de nouveau A choifit le premier de 2 jetons blancs et i 

 noir, et où Ton demandait de quel nombre de jetons blancs et noirs B devrait choifir 

 pour faire que leurs chances à tous les deux deviennent équivalentes — je trouve 

 que votre folution et la mienne font toutes les deux manquées, la vôtre indiquant 

 que les jetons blancs et noirs de B doivent être entre eux comme 2 à 3, et la mienne 

 que le nombre des jetons blancs et noirs devait être égal. Mais fuivant mon calcul 

 corrigé (par lequel je reconnus avoir mis un -|- pour un — ) la proportion vraie efl: 

 la fuivante: fi l'o n pofe que les jetons blancs font aux noirs comme c h d^'û vient 

 ce zo ^ d -\- § \/^72,dd; de forte que l'on ne peut pas donner la proportion des jetons 

 blancs et noirs en nombres rationnels, mais feulement par à peu près; et fi B avait 

 II jetons blancs et 7 noirs, il ferait encore un peu défavantagé; tandis que, au con- 

 traire, vous lui donnez moins de jetons blancs que de noirs. 



Enfuitc, lorfque avec vous on fuppofc que les jetons blancs et noirs de A, qui jette 

 le premier, font entre eux comme ^ à Z»; et les jetons blancs et noirs de B comme c à d. 



