402 CORRESPONDANCE. 1665. 



nevens dat hec mijne, gevende aan B 3 fwarte tcgens 2 wicte,nieten was hec 

 rechte, maar dat zijn Edelheijt, ftcllende de rede der witte tôt de fwarte fchijven 



als c tôt ^, kreeg deze aequatie c co ^ d -\- ^ \/^'^jdd^ zulx dat alhier de pro- 



portie der witte en fwarte fchijven in geen rationale getallen zouw konnen ge- 



geven werden. Voorts, zo zijn Edelheijt de redcn van de witte tôt de fwarte 



van A , die eerft werpt , met mij ftelde te zijn als ^ toc ^ , en van B als c tôt r/, dat 



hi) , om de kanzen gelijkwaardig te maaken , voor den generalen regel kreeg , 



, . — de -\- aadc add . , j •• ad ^ 



deze aequatie ce 00 -, ,-y h —r--, in plaats van de mijne c co — , -7 • En 



eindelijk dat dit groote verfchil , nevens 't geene ik hadde gefchreven dat mijne 

 quaeftie van gelijkwaardigh fpel , na mijne méthode, lichter viel 't ontbinden als 

 zijne Edelheijts eerfte van kruis of munt, hem dede vaft gelooven dat wij 

 gantfch verfcheijde wegen volghde; doch dat zijn Edelheijt zo wel zich ver- 

 trouwde op deze zijne bovenftaande regel, dat hij volgens dezelfde wel een kans 

 zouwde derven waagen, zullcnde neemen de partije van A of B die men hem 

 zouwde willen geven; maar, indien ik van gelijken aan zijn Edelheijt prcfen- 

 teerde met mijnen regel te willen doen, dat hij vande winll zich zouwde verzekert 

 houwden: want nemende de partije van A, en mij die van B latende, zo zouw- 

 dcr , zo men aan A 10 witte en 1 fwarte gaf , volgens mijn regel voor B koomen 

 10 witte en 11 fwarte fchijven; waar uit (voegt er zijn Edelheijt bij) het 



à B 3 jetons noirs contre 1 blancs, n'était pas le vrai non plus; mais qu'en iuppo- 

 fant la proportion des jetons blancs aux noirs comme de c à ^, vous obteniez cette 



équation c 00 -?<r/-|- 7 \/ Zl^'^-) '^^ ^oxxsi que dans ce cas-ci la proportion des jetons 



blancs et noirs ne faurait être trouvée en nombres rationnels. Puis, eu fuppofant avec 



moi que pour A, qui jette le premier, la raifon des jetons blancs et noirs était comme /? à Z» 



et pour B comme c à ^, vous aviez trouvé, comme règle générale pour rendre les 



1 ... , . — ■ de -\- aadc , add ,. , , 



chances équivalentes, cette équation ce oo -, — r— rr— H — r- 9 au heu de la mienne 



ab -\- bb b 



e 00 . Et enfin que cette grande différence, jointe à ce que j'avais écrit que 



ma queftion de jeu équivalent, fuivant ma méthode, était plus facile à réfoudre 

 que votre première de croix ou pile — vous fallait croire fermement que nous fui- 

 vions des voies tout A fait différentes; mais que vous aviez tant de confiance en 

 votre fufdite règle, que vous oferiez bien rifquer une chance fuivant celle-là en pre- 

 nant la partie de A ou de B qu'on voudrait vous donner; mais que vous feriez fur 

 du gain, fi de même je vous offrais de le faire fuivant ma règle; car en prenant la 

 partie de A et me lailTant celle de B, et en fuppofant qu'on donne à A 10 jetons blancs 

 et I noir, il viendrait pour B, fuivant ma règle, 10 jetons blancs et 11 noirs: de là 



