448 CORRESPONDANCE. 1665. 



komen ^^ -• ziinde dan c oo - 1 zo is ^ oo -•> en /^ oo — ^- Zo dat A dan zouwde 

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verliezen bij deze conditie -p van een ducaet, gelijk ik eerft gefchreven hadde. 



Ten aen confidererende d'inleg ongedetermineert ^ g^UJl^ ikze namaels op 

 uEdelheijts interpretatie dede, zo gebruikte ik deze zelfde Méthode, en vond 

 alzo de kans van A waart te zijn de zom van deze oneindige progreffie 



1- ô H- " + ^T + — ■— &c. ziinde tzaamen oo -î — Zulx dat A in de- 



2 8 32 128 512 -^ 9 



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 zen zin verloor-van éen ducaet, gelijk ik ook voor d'iemael hadde gegeven. 



Toen ik dit hadde gerekent ging ik tôt overvloet ook op dezelve manier bereke- 



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nen de kans van B , en bevond, dat B daar bii won na d eene -^ -, nad'andere zin - 



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van een ducaat, accorderende met het voorgaande. De reden nuwaaromikde 



quaeftie in 't eerft in deze le zin veel eer als in 2e opnam, blijkt hier nu klaar : 



vsrant dewijl uEdelheijt bij 't voorftellen van die quaeftie hadde gevoegt, dat ik te 



lichter mij zouwde verledigen tôt het zoeken der folutie , dewijl bleek datter niet 



veel rekenings aan vaft was , maar alleen de wegh moft gevonden werden om tôt 



alors c co -^y*. il vient Z» oo -5 et « 00 — ^* De ibrtc que A perdrait fous cette 



condition - d'un ducat , comme j'avais écrit premièrement. En 1^ lieu , confidérant 



la mife indéterminée ^ comme je le fis enfuite d'après votre interprétation, j'employai la 

 même Méthode, et je trouvai alors que la chance de A avait la valeur de cette progreffîon 



1 I "^ "^ 7 2 



infinie |-h+— +-^ H — — &c. foit enfemble co ^ De forte que 



2 8 32 128 512 9 ^ 



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A perdrait en ce fens - d'un ducat, comme je l'avais donné auflTi la i'^ fois. 

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Lorfque j'eus calculé ceci , je calculai encore par furcroît , de la même ma- 

 nière, la chance de B et trouvai que B y gagnait dans l'un fens ^ et dans l'autre 



- d'un ducat, ce qui s'accorde avec ce qui précède. La raifon pourquoi j'interprétai 



d'abord la queftion dans ce i" fens, plutôt que dans le 2% apparaît ici clairement, car 

 puifque, en propofant cette queftion, vous aviez ajouté que je me prêterais d'autant 

 plus aiiément à en chercher lafolution qu'il avait été reconnue qu'il n'y fallait pasbeau- 



^) En effet la chance de A , d'obtenir les deux ducats, vaut alors 



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