470 



CORRESPONDANCE. 1665. 



N= 1450. 



J. HuDDE à Christiaan Huygens. 



[1665.] 



Appendice IF au N°. 1446. 



La pièce se trouve à LeiJeit, coll. Huygens. 



A en B elck 3 penningen genomen hebbende fpeclen &c. vrage nae de kans van B *) . 



De kans van B is :\r oo -^ ^ 



b -t c Ergo 



bx + ex o:> hz -i- cy 



Vinding van bz 



als B noch 2 penningen heeft 

 br -+■ ex 



Z 30 



b -\- e Ergo 



bz -\- ez co br -\- ex 

 als B maer eenen pennink heeft 

 ez 



Vindingh van ey 



r 00 



b -^ c 



br XI 



ex 00 



gemultipliceert met b 

 bez 



als B vier penningen heeft 



bx + eq 

 •^ b -^ e Ergo 

 by -^ ey "ym bx + eq 

 als B 5 penningen heeft 

 Z'v -t- ea 



gemultipliceert met c 



b -^ e 

 bex + cca* 



bz 



ez 00 



^c;2 - 



geaddeert 



Ergo 



bex + cex 



b -{- e 



defe aequatic gerediiceert zijnde komt 

 bex H- ccjc 



z 00 



bb -\- be -{- ee , 

 , , , met É' 



^2 00 



^Z'cx + becx 

 bb H- ^6" 4- ee 



eq 00 

 /'X 00 



bey + cc^ 



Z' 4- c 

 ^/'x + bex 



H- c 



geaddeert 



by -\- ey ZD 



Ergo 

 bbx -+■ bex + bey + a'^ 



^ H- c ~ 



defe aequatie gereduceert zijnde komt 

 bbx 4- bex + eea 

 •^ (î'^ 4- ^6' 4- ee 



bbex 4- ^ccjï" 4- e^a 



ey 00 — ^,-^ , — — 



"^ bb -\- be -\- ee 



met c 



ca 



b -\- e 



b- 4- e- 

 e^a 



Ergo de bovenftaende 



, ibbex 4- ibcex 4- c>"<5f 



bx 4- ca; 00 - 



bb -\- be -\- ee 

 welke aequatie gereduceert zijnde komt 



-^ ^3 _|_ c3 



Hinc coUigo progrcirionem =). 



X 00 



C-'/SÎ 



^3 4- e^ 



quod erat Demonftrandum. 



*) Il s'agit ici du problème suivant: A et B possèdent au commencement du jeu chacun trois 

 jetons. La chance de A, à chaque coup, de gagner un jeLon de B est représentée par . , celle 



