CORRESPONDANCE. 1665. 489 



Ns 1468. 



B. Frenicle de Bessy à Christiaan Huygens. 



[septembre 1665]. 



Appendice au No. 146^'. 



La pièce se trouve à Leiilen, coll. Huygens. 



A & B jouent a -h & a pille a celle condition que celuy qui amène -h prend 

 tout ce qui eil au jeu & celuy qui amené pille met vn efcu au jeu. on demande quel 

 e(l le defauantage de A, qui joue le premier '). 



Cette queftion n'eft pas alTés déterminée, par ce que comme il y a la moitié des 

 coups qui fe peuuent jouer, aufquels le dernier amepe pille & doit mettre vn efcu 

 au jeu, il faut fauoir, ce qu'on doit faire de ce qui efl au ieu, quand il y relie quel- 

 que chofe, lorfqu'on veut quitter, car il pouroit ariuer qu'on ameneroit toufjours 

 pille & que ne pouuant acheuer , on feroit de fuite contraint de quitter. 



Or on peut faire deus chofes du relie en cas qu'il y en ayt; le plus julle feroit 

 de le partager, & en ce cas le dcfiiuantage du 1er ne peut jamais monter jufques a 



1 G. fols, fauoir a ^ de ce qu'on met au jeu; mais fi on continue de jouer long tems, 



il en aproche plus près que quelque quantité donnée que ce foit; parce que fon 

 defauantage croifl en continuant de jouer. Voicy le moyen de trouuer de com- 

 bien le defauantage ell moins que . doublés le nombre des coups que chaqu*un 



doit jouer, & adjoutés i. au double; prenes la puiflance de a. d(mt cette fomme ell 

 expofant, le triple de cette puifTance ell le dénominateur de la fraélion, & le numé- 

 rateur ell I. Ainfy pour fauoir de combien le defauantage de A fera moindre que 



^ fi on ne joue que 3. coups de fuite; je prens le double plus i. de 3. qui ell 7. la 



7e. puiflance de 2. ou 128. dont le triple ell 384. je dis donc que le defauantage 



de A fera , moins —^. li A & B ne jouent chaqu'un que 3. coups. 



Autrement pour fauoir quel ell ce defauantage fans parler du lixidue[?]; prenes 

 la puiflance de 2. comme deuant & ce fera le dénominateur de la fraélion, diuifés 

 cette même puiflance par 6. rejettant le 2, qu'on a toufjours de relie, le quotient 

 fera le numérateur. Ainfy fuppofant qu'on joue chaqu'un 4. coups; le double 

 -h I. de 4. ell 9. qui ell Texpofant de 51 2. qui étant diuifé par 6. donne 85. on 



aura donc — - d'efcu pour le defauantage de A. & ainfy des autres. 



') C'est la question envoyée par Chr. Huygens à J. Hudde le 4 avril 1665. Consultez la Lettre 



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Œuvres. T. V. 6a 



