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CORRESPONDANCE. 1678. 



N= 2128. 



MoNFORTE à Christiaan Huygens. 



JUIN 1678. 



La pièce se trouve à Lciden, coll. Ihiygens. 



Ex datis quatuor lineis trapezium efficere 

 aream datae aequalem habens. 



/- Datae quatuor lineae vocentur a^h^c ^d. Area data 



■^ cui aequalis eiïé débet area Trapezii /, diagonios BD^». 



Ex his ad aequationem , quae diagonion explicat, 



unde determinationem area[e] trapezii accipit, fie deve- 



nimus. 



c -\- d + <3 



Semiffis fummae laterum trianguli ABD eft 



difFerentiae inter liane 



femiflen, et fingula latera, 



du6lu efficiunt 

 2ccdd + 2CC3?3^ — y'^ 



d -{- y — c c -\- y — d c ■+■ d 



quae mutuo 



— ^4 + 2dd 



— c^ 



16 



quadratura areae trianguli ABD eàdemque ratione quadratura 



16 



Subla- 



laabb -\- ibbyy — y^ 



1 • • 1-T1TA/-I- • — b'^ -\- <iaa . . . ,. 



areae altenus trianguli BDCinvenitur ^ Atqui trapezium di- 



16 

 vifum eft in haec duo triangula, erit, (fuppofitis brevitatis gratia loco 

 iccdd — d'^ — c^^h., et loco icc + idd^ k nec non pro laabb — b^—a'^^f et pro 



ibb -+- laa^g) aequatio inter + îQt*^ •' ^^ — ^ — t- *^ jj j 



taque afymmetria fit *) 



3;'* co ighyy -f- if h 



- '^gf - ff 



+ '^igtt — hh 

 H- '^iktt 4- i^ihtt 

 + ikf + '^iftt 

 ___ — ikh — 256/4 

 kk-^gg-\-6\tt—ikg 



