126 CORRESPONDANCE. 1678. 



la voftre qu'on na pas encor trouué les moyens de re foudre tous les problèmes de 

 géométrie et de connoiftre quand ils font plans ou non puifque vous y auez aufîy 

 penfé Je fais deflein de rendre ma méthode générale fi Je le puis et fi Je ne le 

 puis Je vous enuoyray fi peu que Jay ma méthode na pour fondement que la folu- 

 tion dvn problème 3) que Jay trouué très difficile et que Jay eu bien de la peine a 

 refoudre II ell tel ac de ell vn Rombe II faut du point e mener la ligne efb en- 

 forte que linterfegment fb foit égal a la ligne 

 je^ g donnée la folution de ce problème efi: raportéé 



/^>>^g^ / par herigone vers la fin du premier tome de fon 



*c> /L- '^^^"^-^ cours '^) la quelle folution a elle trouuéé par mari- 



^ d^ nus getaldus s) par la méthode ancienne la quelle 



ne ma de rien ferui pour la trouuer par la nou- 

 uelle fi vous prenez la peine de la confl:ruire Je croy que vous conuiendrez quil 

 eft difficile. 



3) Huygens s'est occupé du même problème dans ses „Illuftrium quoruildam problematum coii- 

 ftruâiones" (Lettre ]N°. 191, note i). Il l'a formulé comme il suit: „Rhombo dato, et uno 

 latere produélo, aptare fub angulo exteriori lineam magnitudine datam quae ad oppofitum an- 

 gulum pertineat." Le problème, en effet, est plan. Il est donc probable que de Vaumesle a ob- 

 tenu la condition formulée dans sa lettre précédente en identifiant l'équation générale du qua- 

 trième degré avec l'une des équations de ce même degré auxquelles on est conduit en cher- 

 chant des solutions algébriques du problème en question. Des quatre conditions qui en résul- 

 tent il aura éliminé les trois paramètres, dont deux dépendent des dimensions du rhombe et 

 le troisième de la ligne ^. Cette méthode, en effet, est correcte dans le cas considéré, parce 

 que les trois paramètres du problème peuvent se construire par le compas et la règle, lorsque, 

 dans l'équation générale de de Vaumesle, /,«,/» et r sont des lignes données. 



*) L'ouvrage cité dans la Lettre N°. 1 39, note 4. 



5) Le géomètre Marino Ghetaldi. Voir la Lettre N°. 161, note 5. On a de lui les ouvrages sui- 

 vants : 



i.Marini Ghetaldi Patritii Ragufini Apollonius Redivivus. Seu , reftituta Apollonii Pergaei 

 Inclinationum Geometria. Cum Privilegiis. Venetiis, apud Bernardum Juntam (23 p.) 

 MDCvii. in-4°. 



2. Marini Ghetaldi Patritii Ragufini Supplementum Apollonii Galli. Seu, fufcitata Apollonii 

 Pergaei Taétionum Geometria pars reliqua. Cvm Privilegiis. Venetiis, apud Vincentium 

 Fiorinam. (i 8 p.) mdcvii. in-4°. 



3. Marini Ghetaldi Patritii Ragufini Variorum Problematum Colleâio, Cvm Privilegiis. 

 Venetiis, apud Vincentium Fiorinam. (72 p.) mdcvii. in-4°. 



4. Marini Ghetaldi Patritii Ragufini Promotvs Archimedis fev de variis corporum generibus 

 gravitate et magnitudine comparatis. Romae, apud Moyfium Zanncttum (72 p.) mdciii. 

 Superiorum permiflV. in-4°. 



5. Marini Ghetaldi Patritii Ragufini Mathematici praeftantiffimi de Refolvtione & Com- 

 pofitione mathematica libri qvinque. Opus pofthumum. Romae, ex typographia Reve- 

 rendae Camerae Apoftolicae. (343 p.) mdcxl. Superiorum permiflTu & privilegio. petit 

 in-f°. 



C'est dans ce dernier ouvrage, au chapitre quatrième du Liber V, que l'on trouve sa solution 

 du problème. 



