CORRESPONDANCE. 1678. 12/ 



Pour ce qui efl: de lefpacc et de la courbe delà cycloide circulaire h demon- 

 llration en ert très facile de cette manière. 



Si Ion fait rouler quelque poligone que foit fur vne ligne droitte cette cycloide 

 imparfaite fera compoféé dautant de fcéleurs vn moins que le poligone rcgiil. a 

 de collez et ces feéleurs la font toufiours égaux a deux fois le cercle au quel le po- 

 ligone efl: infcript et Icfpace de cette mefme cicloide imparfaite contient outre 

 ces feéteurs plufieurs triangles qui tous enfemble font toufiours égaux au poligone 

 dou il efl: aifé d'inférer que lefpace de la cycloide égal a trois fois le cercle géné- 

 rateur Je croy que vous fcauez mieux que moy ce que Je viens de dire mais fi Ion 

 fait rouler vn poligone fur vn autre poligone égal et femblable au premier cette 

 autre cycloide imparfaite fera compoféé dautant de fefteurs que la première mais 

 ces feéleurs icy font doubles de ceux de la précédente et outre ces fedteurs fon 

 efpace contient les mefmes triangles que la précédente dou il enfuit que la courbe 

 de celle cy efl: double de la précédente et que fon efpace efl: quintuple du cercle 

 générateur II ne faut que faire vne figure pour voir la vérité de ce que Je dis cefl: 

 pourquoy Je vous difois dans ma première lettre que cela elloit très aifé. 



Je nay point entendu parler de cette belle inuention de mr. Rômer^) dont vous 

 me parlez Je fuis dans vn pays dans lequel il ny a perfonne de curieux en cette 

 fcience Je né point dautre commerce que le vofl:re qui nefait que naiftreet Jay 

 peu de Hures ce que Jeu ay font le cours d'herigone les oeuures de mr. viete la 

 géométrie de mr. des cartes commentée par vScoothen '') et vollre horologium 

 ofcillatorium voila tout ce que Jay mais fi vous auez la bonté de dire a mr. hue ") 

 qui font les meilleurs liures de cette fcience Je le priray de men enuoyer quel- 

 ques vns. 



Je vous enuoyray le plufl:ofl: que Je pourray tout ce dont Je vous ay parlé dans 

 ma première lettre hormis les moyens de refoudre les plus difficiles problèmes de 

 géométrie que Je tafcheray de perfeélionner fi Je puis fi Je tarde vn peu vous en 

 excuferez fi vous plaill parceque ma profefllon ne me permet pas d'y trauailler 

 autant que Je voudrois Je vous fupplie de croire que Je fuis auec bien de Refpeél. 



, Monsieur 



Voftre très humble et très obeilTant feruiteur 



De Vaumesle. 

 a hambye ce 



19 nouemb. 1(578. 



'^) Probablement l'application de l'épicycloïde à la construction des dents d'un engrenage. 



Christiaan Muygens, d'après le livre E des Aversaria, s'occupait des „Rotae Ronieri ex 



descriptione epicyclarum", en même temps que de ses recherches sur ces courbes. 

 ^) Les ouvrages cités dans les Lettres N°. 5, note 31, N°. 147, note3,N°. 947, note 2, N°. i46(), 



note I o , et N°. 150, note i . 

 ^) Voir la Lettre N°. 2 145 , note 3. 



