21 6 CORRESPONDANCE. 1679. 



puis , et croyoit d'en eftre venue à bout, mais je ne trouvay pas mon compte dans 

 les lettres qu'elle m'en écrivit : ainfi j'en remets l'exécution aux Tables '=)• 



Il y a encor une efpece de calcul , qui m'arrefte , mais auffi perfonne ne s'en eft 

 fervi. Il feroit pourtant utile à certaines chofes. En voicy un exemple. Soit 

 ^2 4- zx égal à ^, et xx + zz égal k c. Or b et c eftant données , on demande x et z. 

 Prenons un exemple plus aifé xx — xeiï égal à 24 , on demande la valeur de x 

 et l'on trouvera que c'eft 3 , car 33 — 3 eft 27 — 3 , c'eft à dire 24. Voila donc une 

 équation qui eft nullius certi gradus cogniti, et dont le degré même eft demandé. 

 On pourroit bien décrire des lignes, dont l'interfeétion pourroit donner la folu- 

 tion de ces problèmes , mais je demande une folution qui me donne la valeur de 

 l'inconnue. 



Je vous fupplie, Monfieur , d'y fonger un peu. Car vous voyés que ce font des 

 véritables problèmes déterminés , et il faut bien qu'il y ait une méthode dans la 

 nature pour les refoudre. 



Mais après tous les progrès que j'ay faits en ces matières , je ne fuis pas encor 

 content de l'Algèbre , en ce qu'elle ne donne ny les plus courtes voyes , ny les 

 plus belles conftruétions de Géométrie ^^'). C'eft pourquoy lors qu'il s'agit de 

 cela, je croy qu'il nous faut encor une autre Analyfe proprement géométrique ou 

 linéaire , qui nous exprime direétement, (itum , comme l'Algèbre exprime mag- 

 nitudinem. Et je croy d'en voir le moyen , et qu'on pourroit reprefenter des figu- 

 res et mefme des machines et mouvemens en caraéleres, comme l'Algèbre repre- 

 fente les nombres ou grandeurs; et je vous envoyé un eft*ay ^^^ qui me paroift 

 confiderable ; il n'y a perfonne qui en puifte mieux juger que vous Monfieur et 

 voftre fentiment me tiendra lieu de celuy de beaucoup d'autres. 



") Voir, sur ces tables de théorèmes, la Lettre N°. 2057. 



"3) Parmi les manuscrits publiés par Gerhardt, Zweite Abtheilung, T. I, se trouve, pp. 168 — 

 171, une pièce intitulée „Data basi, altitudine et angulo ad verticem , invenire triangulum", 

 où les méthodes algébrique et géométrique sont comparées, tout à l'avantage de cette 

 dernière. 



''♦) Voir l'Appendice N**. 2193. Dans un manuscrit, daté du 10 août 1679, intitulé „Charac- 

 teristica Geometrica" et publié par Gerhardt dans l'ouvrage cité, Zweite Abtheilung, T. I, 

 pp. 141 — 1(58, Leibniz développe plus amplement ses idées sur l'analyse géométrique en y 

 comprenant encore, outre la congruence dont il est traité dans notre Appendice , la coïnci- 

 dence , la similitude et l'égalité des figures et la génération des lignes et des surfaces. Il n'a 

 jamais d'ailleurs poussé bien loin ces recherches, et, en eiFet, les moyens qu'il employait 

 étaient encore insuffisants pour servir de base à une analyse géométrique capable d'attaquer 

 des problèmes de quelque variété et complication. Toutefois, les idées qui l'ont guidé con- 

 tiennent les germes de méthodes plus générales et plus puissantes, qui se sont développées de- 

 puis dans la géométrie projective et surtout dans l'analyse géométrique de Grassmann. Voir 

 H. Grassmann, Geometrische Analyse geknûpft an die von Leibniz erfundene geometrische 

 Characteristik , gekrônte Preisschrift der Fiirstlich Jablonowskischen Gesellschaft. Leipzig 

 Weidmann'sche Buchhandlung, 1847. 



