220 CORRESPONDANCE. 1679. 



eft dans la figure et qu'il eft encor plus difficile de trouuer des demonftrations et des 

 conftruélions géométriques afTes commodes lors même que le calcul d'Algèbre eft 

 tout fait. Mais cette nouuelle charaéleriftique fuivant des figures de veue ne peut 

 manquer de donner en même temps la folution et la conftruftion et la demonftra- 

 tion Géométrique; le tout d'une manière naturelle, et par une analyfe, c'eft a dire 

 par des voyes déterminées. l'Algèbre eft obligée de fuppofer les Elemens de Géo- 

 métrie, au lieu que cette caraéteriftique pouiTe l'analyfe jufqu'au bout: fi elle 

 eftoit achevée de la manière que je la conçois on pourroit faire en carafteres qui 

 ne feront que des lettres de l'alphabet la defcription d'une machine quelque com- 

 pofée qu'elle pourroit eftre, ce qui donneroit moyen à l'efprit de la connoiftre 

 diftinélement et facilement avec toutes les pièces et même avec leur ufage et mou- 

 uement, fans fe fervir de figures ny de modelles et fans gêner l'imagination : et on 

 ne laiflTeroit pas d'en avoir la figure prefente dans l'efprit autant que l'on fe vou- 

 droit faire l'interprétation des caraéteres. On pourroit faire aufli par ce moyen 

 des defcriptions exaétes des chofes naturelles comme par exemple des plantes et 

 de la ftruéture des animaux et ceux qui n'ont pas la commodité de faire des figures, 

 pourveu qu'ils ayent la chofe prefente deuant eux ou dans l'efprit fe pourront ex- 

 pliquer parfaitement, et tranfmettre leur penfees ou expériences a la pofterité ce 

 qui ne fe fçauroit faire aujourdhuy, car les paroles de nos langues ne font pas afl^és 

 arreftées ny aiïes propres pour fe bien expliquer fans figures. Mais c'eft la moin- 

 dre utilité de cette caraéleriftique , car s'il ne s'agit que de la defcription il vaudra 

 toufjours mieux quand on en peut et veut faire la depenfe d'avoir les figures et 

 mefme les modelles, ou pluftoft les originaux des chofes. Mais l'utilité pricipale 

 confifte dans les confequences et raifonnemens qui fe peuuent faire par les opéra- 

 tions des caraéleres qui ne fe fçauroient exprimer par des figures (et encor moins 

 par des modelles) fans les trop multiplier ou fans les brouiller par un trop grand 

 nombre de points et de lignes: d'autant qu'on feroit obligé de faire une infinité de 

 tentatives inutiles : au lieu que cette méthode meneroit feurement et fans peine, 

 je croy qu'on pourroit manier par ce moyen la mécanique prefque comme la géo- 

 métrie et qu'on pourroit mefme venir jufqu'à examiner les qualités des matériaux, 

 par ce que cela dépend ordinairement de certaines figures de leur parties fenfibles. 

 Enfin je n'efpere pas qu'on puifle aller afl^es loin en Phyfique avant que d'avoir 

 trouuer un tel abrège pour foulager l'imagination, car nous voyons par exemple 

 quelle fuite de raifonnemens géométriques eft necefl^aire pour expliquer feule- 

 ment l'arc en ciel: qui eft un des plus fimples effeéls de la nature par ou nous pou- 

 uons juger combien de confequences feroient necefl^aire pour pénétrer dans l'in- 

 tieur des mixtes dont la compofition eft fi fubtile que le microfcope qui en découure 

 bien plus que la centmillieme partie ne l'explique pas encor afl[es pour nous aider 

 beaucoup. Cependant il y a quelque efperance d'y arriver en partie , quand cette 

 analyfe véritablement Géométrique fera établie. Mais comme je ne remarque pas 

 que quelque autre ait jamais eu la même penfée ce qui me fait craindre quelle ne 



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