222 



CORRESPONDANCE. 1679. 



le rayon AY toufjours le même en 

 grandeur ou égal à la donnée AB ou 

 CB c'efl: pourquoy on peut auffi ex- 

 primer lemefme lieu ainfi A.B B AY 

 ouC.B.BA.Y. 



Soit (dans la 5 figure) A.X. 8 B.X. 

 le lieu de tous les X fera le plan 

 deux points A et B eftant donnés, 

 on demande un troifieme X qui ait 

 la mefme fituation à l'égard du 

 point A , qu'il a à l'égard du point 



B. fc'efl: a dire que A.X foit égale ou (par ce que toutes les droites égales font 

 congruentes) congruente à B.X. ou que le point B fe puifTe appliquer au point 

 A gardant la mefme fituation qu'il avoit à l'égard du point X] je dis que tous les 

 points X. (X) d'un certain plan feul continué à l'infini fatifferont à la quefiiion car 

 comme A.Y^ 8 B.Y^- de mefme A. (Y)^ 8 B(Y)3). Mais il n'y en aura point 

 qui fatiffaiïe hors de ce plan. C'efl: pourquoy ce plan continué à l'infini fera le 

 lieu commun de tous les points du monde qui font fitués à l'égard de A comme 

 à l'égard de B [il s'en fuit que ce plan pafl[era par le milieu de la droite AB , qui 

 luy eft perpendiculaire]. 



Soit dans la 6 fig. A. B. C. 8 AB Y le lieu de tous les Y fera la circulaire. C'efl 

 à dire il y a trois points donnés, A.B.C. on demande un quatrième Y qui a la 

 même fituation que C. à l'égard de A.B. je dis qu'il y a une infinité de points qui 



peuuent fatiffaire et le lieu de tous ces points efl 

 la circulaire. Cette defcription ou définition de 

 la ligne circulaire ne prefuppofe pas le plan, 

 (comme celle d'Euclide) ny mêmes la droite. 

 Cependant il eft manifefle que fon centre eft D 

 au milieu entre A et B. on pourroit auflî dire 

 ainfi. A.B.Y. 8 .A.B. (Y) car alors le lieu feroit 

 un cercle mais qui ne feroit pas donné. C'eft 

 pourquoy il faut adjouter un point donné l'on fe 

 peut imaginer que les points AB demeurant 

 fixes et que le point C. attache à eux par quelques lignes inflexibles Qdroites ou 

 courbes) et par confequent gardant la même fituation à leur égard foit tourné à 

 l'entour de A.B pour décrire la circulaire C.Y. (Y) On peut juger par là que la 

 fituation d'un point à l'égard d'un autre peut eftre conçue fans exprimer la ligne 

 droite pour veu on les conçoiue joints par quelque ligne que ce foit. Et fi la ligne 



Lisez :X. 



3) Lisez: (X). 



